化简下列式子：$(-\frac{1}{3})^{4} \div(-\frac{1}{3})^{8} \times(-\frac{1}{3})^{5}$。

已知

给定的表达式是 $(-\frac{1}{3})^{4} \div(-\frac{1}{3})^{8} \times(-\frac{1}{3})^{5}$。

要求

我们需要化简给定的表达式。

解答

$(-\frac{1}{3})^{4} \div(-\frac{1}{3})^{8} \times(-\frac{1}{3})^{5}$

$\Rightarrow (-\frac{1}{3})^{4-8} \times(-\frac{1}{3})^{5}$       $[a^m \div a^n = a^{m-n}]$

$\Rightarrow (-\frac{1}{3})^{-4} \times(-\frac{1}{3})^{5}$  

$\Rightarrow (-\frac{1}{3})^{-4+5}$                    $[a^m \times a^n=a^{m+n}]$

$\Rightarrow (-\frac{1}{3})^{1}=-\frac{1}{3}$

因此，$(-\frac{1}{3})^{4} \div(-\frac{1}{3})^{8} \times(-\frac{1}{3})^{5}$ 的值为 $-\frac{1}{3}$。

$$\left(\frac{-1}{3}\right)^{4} \div \left(\frac{-1}{3}\right)^{8} \times \left(\frac{-1}{3}\right)^{5}$$

教程点

更新于： 2022年10月10日

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