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判断正误并说明理由
$(i)$ . $10\times10^{11}=100^{11}$
$(ii)$ . $2^3$ > $5^2$
$(iii)$ . $2^3\times3^2=6^5$
$(iv)$ . $3^0=(1000)^0$

学术数学 NCERT 七年级

已知：

$(i)$ . $10\times10^{11}=100^{11}$

$(ii)$ . $2^3$ > $5^2$

$(iii)$ . $2^3\times3^2=6^5$

$(iv)$ . $3^0=(1000)^0$

要求：说明真假并说明理由。

解答

$(i)$ .

$10\times10^{11}=100^{11}$

左边

$=(10^{1+11})$

$a^m\times a^n=a^{m+n}$

$=10^{12}$

右边 $==(10^2)^11$

$= (10)^{2\times11}$

$= 10^{22}$

因此上述等式是错误的。

$(ii)$ .

$2^3>5^2$

或

$2\times2\times2$ >

$5\times5$

或

$8>25$

但 8<25

因此上述等式是错误的。

$(iii)$ .

$2^3\times3^2=6^5$

或

左边

$=2\times2\times2\times3\times3$

$=9\times8$

$=72$

右边

$=6\times6\times6\times6\times6\times=7776$

但

$左边≠右边$

因此上述等式是错误的。

$(iv)$ .

$3^0=(1000)^0$

$1=1$

$[\because a^0=1]$

$左边=右边$

因此该等式是正确的。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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