一个轻物体和一个重物体具有相同的动量。求它们动能的比值。哪个物体的动能更大？

设一个质量为 $m$ 的轻物体以速度 $v$ 运动，一个质量为 $M$ 的重物体以速度 $V$ 运动。

已知它们具有相同的动量。

因此，$mv=MV$

或 $\frac{v}{V}=\frac{M}{m}$     ......... $(i)$

轻物体的动能，$K_m=\frac{1}{2}mv^2$

重物体的动能，$K_M=\frac{1}{2}MV^2$

因此，$\frac{K_m}{K_M}=\frac{\frac{1}{2}mv^2}{\frac{1}{2}MV^2}$

或 $\frac{K_m}{K_M}=\frac{mv^2}{MV^2}$

$=(\frac{m}{M})(\frac{M}{m})^2$

或 $\frac{K_m}{K_M}=\frac{M}{m}$

我们知道，$M$>$m$

因此，$K_m$>$K_M$

因此，轻物体的动能更大。

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更新于: 2022年10月10日

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