某机构随机抽取了 2400 个家庭，并对其进行调查，以确定家庭收入水平与车辆数量之间的关系。

假设随机选择一个家庭。求该家庭的概率
(i) 月收入在 10000-13000 卢比之间，且恰好拥有 2 辆车。
(ii) 月收入在 16000 卢比或以上，且恰好拥有 1 辆车。
(iii) 月收入低于 7000 卢比，且不拥有任何车辆。
(iv) 月收入在 13000-16000 卢比之间，且拥有超过 2 辆车。
(v) 拥有不超过 1 辆车。

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已知

某机构随机抽取了 2400 个家庭，并对其进行调查，以确定家庭收入水平与车辆数量之间的关系。

随机选择一个家庭。

要求

我们需要求出随机选择的家庭

(i) 月收入在 10000-13000 卢比之间，且恰好拥有 2 辆车的概率。
(ii) 月收入在 16000 卢比或以上，且恰好拥有 1 辆车的概率。
(iii) 月收入低于 7000 卢比，且不拥有任何车辆的概率。
(iv) 月收入在 13000-16000 卢比之间，且拥有超过 2 辆车的概率。
(v) 拥有不超过 1 辆车的概率。

解答

(i) 家庭总数 = 2400

月收入在 10000-13000 卢比之间，且恰好拥有 2 辆车的家庭数 = 29

我们知道，

事件的概率 = 有利结果数 / 总结果数

因此，

家庭月收入在 10000-13000 卢比之间，且恰好拥有 2 辆车的概率 = 29/2400

家庭月收入在 10000-13000 卢比之间，且恰好拥有 2 辆车的概率为 29/2400。

(ii) 家庭总数 = 2400

月收入在 16000 卢比或以上，且恰好拥有 1 辆车的家庭数 = 579

我们知道，

事件的概率 = 有利结果数 / 总结果数

因此，

家庭月收入在 16000 卢比或以上，且恰好拥有 1 辆车的概率 = 579/2400

家庭月收入在 16000 卢比或以上，且恰好拥有 1 辆车的概率为 579/2400。 

(iii) 家庭总数 = 2400

月收入低于 7000 卢比，且不拥有任何车辆的家庭数 = 10

我们知道，

事件的概率 = 有利结果数 / 总结果数

因此，

家庭月收入低于 7000 卢比，且不拥有任何车辆的概率 = 10/2400

= 1/240

家庭月收入低于 7000 卢比，且不拥有任何车辆的概率为 1/240。  

(iv) 家庭总数 = 2400

月收入在 13000-16000 卢比之间，且拥有超过 2 辆车的家庭数 = 25

我们知道，

事件的概率 = 有利结果数 / 总结果数

因此，

家庭月收入在 13000-16000 卢比之间，且拥有超过 2 辆车的概率 = 25/2400

= 1/96

家庭月收入在 13000-16000 卢比之间，且拥有超过 2 辆车的概率为 1/96。   

(v) 家庭总数 = 2400

拥有不超过 1 辆车的家庭数 = 10 + 0 + 1 + 2 + 1 + 160 + 305 + 535 + 469 + 579 = 2062

我们知道，

事件的概率 = 有利结果数 / 总结果数

因此，

家庭拥有不超过 1 辆车的概率 = 2062/2400

= 1031/1200

家庭拥有不超过 1 辆车的概率为 1031/1200。