某机构随机抽取了2400个家庭，并对其进行调查，以确定家庭收入水平与车辆数量之间的关系。
收集到的信息如下表所示

假设随机选择一个家庭。求该家庭满足下列条件的概率：
(i) 月收入在10000-13000卢比之间，且拥有两辆车。
(ii) 月收入在16000卢比及以上，且拥有exactly一辆车。
(iii) 月收入低于7000卢比，且不拥有任何车辆。
(iv) 月收入在13000-16000卢比之间，且拥有超过两辆车。
(v) 拥有的车辆不超过一辆。

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已知

某机构随机抽取了2400个家庭，并对其进行调查，以确定家庭收入水平与车辆数量之间的关系。

随机选择一个家庭。

要求

我们需要求出所选家庭满足下列条件的概率：

(i) 月收入在10000-13000卢比之间，且拥有exactly两辆车。
(ii) 月收入在16000卢比及以上，且拥有exactly一辆车。
(iii) 月收入低于7000卢比，且不拥有任何车辆。
(iv) 月收入在13000-16000卢比之间，且拥有超过两辆车。
(v) 拥有的车辆不超过一辆。

解答

(i) 家庭总数 = 2400

月收入在10000-13000卢比之间且拥有exactly两辆车的家庭数 = 29

我们知道：

事件概率 = 有利结果数 / 总结果数

因此：

月收入在10000-13000卢比之间且拥有exactly两辆车的家庭概率 = 29/2400

月收入在10000-13000卢比之间且拥有exactly两辆车的家庭概率为29/2400。

(ii) 家庭总数 = 2400

月收入在16000卢比及以上且拥有exactly一辆车的家庭数 = 579

我们知道：

事件概率 = 有利结果数 / 总结果数

因此：

月收入在16000卢比及以上且拥有exactly一辆车的家庭概率 = 579/2400

月收入在16000卢比及以上且拥有exactly一辆车的家庭概率为579/2400。

(iii) 家庭总数 = 2400

月收入低于7000卢比且不拥有任何车辆的家庭数 = 10

我们知道：

事件概率 = 有利结果数 / 总结果数

因此：

月收入低于7000卢比且不拥有任何车辆的家庭概率 = 10/2400

= 1/240

月收入低于7000卢比且不拥有任何车辆的家庭概率为1/240。

(iv) 家庭总数 = 2400

月收入在13000-16000卢比之间且拥有超过两辆车的家庭数 = 25

我们知道：

事件概率 = 有利结果数 / 总结果数

因此：

月收入在13000-16000卢比之间且拥有超过两辆车的家庭概率 = 25/2400

= 1/96

月收入在13000-16000卢比之间且拥有超过两辆车的家庭概率为1/96。

(v) 家庭总数 = 2400

拥有的车辆不超过一辆的家庭数 = 10 + 0 + 1 + 2 + 1 + 160 + 305 + 535 + 469 + 579 = 2062

我们知道：

事件概率 = 有利结果数 / 总结果数

因此：

拥有的车辆不超过一辆的家庭概率 = 2062/2400

= 1031/1200

拥有的车辆不超过一辆的家庭概率为1031/1200。