随机抽取了1500个有两个孩子的家庭，并记录了以下数据
家庭中女孩的数量 $2$ $1$ $0$
家庭数量 $475$ $814$ $211$
计算随机选择的家庭拥有(i) 2个女孩 (ii) 1个女孩 (iii) 没有女孩的概率。并检查这些概率的总和是否为1。

家庭中女孩的数量	$2$	$1$	$0$
家庭数量	$475$	$814$	$211$

已知：随机抽取了1500个有两个孩子的家庭，并记录了以下数据

女孩数量	$2$	$1$	$0$
家庭数量	$475$	$814$	$211$

任务：计算随机选择的家庭拥有以下情况的概率：

(i) 2个女孩 (ii) 1个女孩 (iii) 没有女孩

并检查这些概率的总和是否为1。

解答

(i) 家庭总数 = 475 + 814 + 211 = 1500

拥有2个女孩的家庭数量 = 475

拥有2个女孩的概率 = 拥有2个女孩的家庭数量 / 家庭总数

= 475 / 1500

= 19 / 60

(ii) 家庭总数 = 475 + 814 + 211 = 1500

拥有1个女孩的家庭数量 = 814

拥有1个女孩的概率 = 拥有1个女孩的家庭数量 / 家庭总数

= 814 / 1500

= 407 / 750

(iii) 家庭总数 = 1500

没有女孩的家庭数量 = 211

没有女孩的概率 = 没有女孩的家庭数量 / 家庭总数

= 211 / 1500

所有概率之和 = 19/60 + 407/750 + 211/1500

= 475/1500 + 814/1500 + 211/1500

= (475 + 814 + 211) / 1500

= 1500 / 1500

$=1$

因此，所有概率之和为1。

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更新于：2022年10月10日

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随机抽取了1500个有两个孩子的家庭，并记录了以下数据家庭中女孩的数量$2$$1$$0$家庭数量$475$$814$$211$计算随机选择的家庭拥有(i) 2个女孩 (ii) 1个女孩 (iii) 没有女孩的概率。并检查这些概率的总和是否为1。