心理学中抽样分布方法的应用

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在进行研究时，一个重要的步骤是确保从总体中随机选择样本，并且该样本能够代表整个总体。然而，总体通常非常庞大。因此，统计学采用抽样技术以便选择可靠的样本。但是，我们如何消除样本中的变异性呢？如果我们从总体中抽取了多个样本以研究不同的统计量，这被称为什么呢？本文旨在探讨这些问题以及其他问题。

什么是抽样分布？

统计学在抽样方面采用了多种方法。抽样分布的主要目的是对所选总体做出某种判断。我们知道总体的规模非常庞大。因此，为了研究总体，我们从中选择一个子集。我们确定子集的规模，并随机选择它以消除抽样偏差。因此，统计样本的大小为 n。从多个样本中获得的特定统计量的概率分布称为“抽样分布”。它也可以理解为从总体统计量（如均值、中位数或众数）中可能产生的不同统计结果的频率分布。

抽样分布是如何产生的？

当研究人员从目标总体中收集多个大小相同的随机样本时，就会发生抽样分布。研究人员确保这些样本彼此独立。因此，如果某个特定个体是某个样本的一部分，那么他可以选择不成为下一个抽取的样本的一部分，并且他们在下一个样本中出现的可能性相同。

研究人员计算每个样本的统计量。例如，如果研究人员想要了解香蕉的重量，他会挑选五个包含 10 根香蕉的样本。在第二步中，他会计算每组的平均值（统计量）。每个样本大多会产生不同的香蕉平均值。研究人员获得的范围称为抽样分布。总之，抽样分布可以定义为当我们从更大的总体中重复抽取样本时得到的统计分布。在更大的总体中，抽样分布为我们提供了一个特定统计量（如特定变量的均值或中位数）的可能结果范围。

抽样分布涉及哪些步骤？

主要步骤是

• 研究人员从更大的总体中选择一个随机样本。例如，如果研究人员想要研究青少年的身高，他们会从更大的青少年群体中选择一个随机样本。

• 研究人员计算青少年的平均身高。

• 然后，研究人员从青少年群体中收集另一个随机样本并计算平均值。

• 这样，所有样本的平均身高都绘制在图表上。这为研究人员提供了特定群体中青少年平均身高的样本分布。通过这种方式，可以获得不同统计量的样本分布。

了解统计量（以上示例中的均值）彼此之间相距多远或分布范围，以及给定的总体，使我们能够了解样本均值与总体均值有多接近。当样本量增加时，抽样分布中标准误差的可能性降低。

抽样分布的类型有哪些？

以下是推论统计中抽样分布的类型

以下是推论统计中抽样分布的类型

均值的抽样分布

可以计算从总体中选择的每个样本的平均值或均值。然后，研究人员可以将所有结果绘制为数据点。产生的图表将是正态分布，并且此分布的中心将是抽样分布的均值。这可以被认为是整个总体的平均值或均值。

比例的抽样分布

当我们想要更多地了解总体中的比例时，我们使用比例的抽样分布。研究人员将从目标总体中选择样本以获得样本比例。为每个样本组计算的所有样本比例的平均值成为整个总体的比例。

t 分布

当研究人员需要更熟悉所选总体或样本量需要更大时，使用 t 分布。此分布有助于通过线性回归或其他统计差异来估计总体的平均值或均值。

为什么抽样分布很重要？

抽样分布非常有用，因为总体大多非常庞大。无法对整个总体进行测试，而抽样分布有助于从整个总体中随机选择一个子集。在推论统计中，抽样分布有助于轻松管理大量数据。它有助于对整个总体进行推断。理解统计推断至关重要，因为它使人们能够理解频率分布以及数据集内部不同结果的外观。

什么是中心极限定理？

除了分布的中心和数据点的分布外，很难对抽样分布的形状发表评论。可以应用中心极限定理来了解更多关于抽样分布形状的信息。中心极限定理有助于绘制样本分布的均值。该定理告诉我们，我们用于研究的样本组越多，我们获得的分布钟形曲线就越接近。换句话说，拥有更多的样本组会减少图表上两点之间的距离。您使用的样本组越多，样本组均值的差异就越小。随着样本量的增加，标准误差减小。因此，样本分布的中心靠近总体的真实均值。

结论

在推论统计中，研究整个总体并不容易，并且一次性研究所有总体也过于庞大。为了解决这个问题，研究人员可以抽取一个随机样本或多个样本组来研究某种现象。一个称为抽样分布的过程有助于研究这些样本之间的变异性。它是从特定总体中抽取的大量样本中获得的概率分布。特定总体的抽样分布是该总体特定统计量的各种可能结果的频率分布。