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引言 复数使得求负数的平方根变得更加简单。复数的概念最早出现在公元一世纪，当时希腊数学家亚历山大的希罗试图计算负数的平方根。然而，他将整数的负值变为正值，并得到了它们的根值。此外，当意大利数学家杰罗拉莫·卡尔达诺在16世纪发现了三阶和二阶多项式的负根时，复数的身份才得以确立。许多科学研究，包括涉及信号处理、电磁学、流体物理学、量子力学和振动…… 阅读更多
引言 数学推理是一种关键技能，它使学生能够在不参考特定语境或含义的情况下检查给定的假设。简单来说，当调查科学研究或断言时，推理不是基于个人的观点。推论和证明的基础必须是事实和科学的。为了解决涉及数学推理的问题，需要具备数学中的批判性思维和逻辑推理能力。在本快速课程中，我们将深入了解条件语句的世界。我们将回顾…… 阅读更多
引言 当一个固体表面（如圆锥体）被平面切割时，它会形成不同的截面，称为圆锥曲线。根据平面与圆锥轴线相交的角度，存在不同的圆锥曲线，如圆形、椭圆形、抛物线和双曲线。圆形和椭圆形是封闭的截面，而抛物线和双曲线不是封闭的，这些图形的曲线延伸到无穷大。圆锥截面的定义 当一个二维平面与一个三维直圆锥相交时，在平面上形成的截面称为圆锥截面。平面与…… 阅读更多
引言 三角形有三条边和三个角，这两者是构造三角形的重要参数。它是使用一些几何工具完成的，例如量角器（测量角度）、圆规（绘制给定测量边的弧线）和尺子（测量边长）。存在不同类型的三角形，并且可以通过了解一些给定的参数集以不同的方式构造它们。在本教程中，让我们看看三种情况。三角形的构造 一般来说，当知道以下属性（如 SSS、SAS、…… 阅读更多
引言 使用坐标轴研究几何图形称为坐标几何。像圆形、椭圆形、多边形和直线这样的图形可以轻松地在坐标轴上绘制和缩放。此外，坐标几何有助于代数运算和研究几何图形的性质。地球上的每个位置都有坐标，这使得我们能够在地图上轻松找到它们。我们星球的坐标系由称为纬度和经度的虚拟线组成。我们有坐标轴，水平的 x 轴和垂直的 y 轴，它们类似…… 阅读更多
引言 俄罗斯科学家 M. S. Tswett 引入了色谱技术。色谱法是一种用于分离给定混合物中存在的颗粒的技术。其中流动相通过固定相移动，混合物中存在的颗粒根据与所用溶剂的亲和力进行分离。存在不同的色谱技术，并且基于不同的流动相和固定相。柱层色谱就是一种这样的色谱技术。固定相是涂有混合物的吸附剂柱，流动相是溶剂。该…… 阅读更多
引言 同离子效应 (CIE) 基于勒沙特列原理，该原理控制盐以及溶液中相关离子的其他弱电解质的化学平衡。这种现象通常用于改变弱电解质盐的溶解度，以及将盐与液体分离。同离子效应 (CIE) 解释了当引入一些其他具有共同离子的电解质时，对一种电解质电离的抑制作用。CIE 是一种现象，其中当一些其他电解质被引入到具有一个…… 阅读更多
引言 如果结构是手性的，则构象异构体具有原子不同的空间排列，但键连接和构型相同。围绕单键的快速旋转会导致邻位基团之间的二面角发生变化，从而导致这些不同的构型。由于从一种构象异构体转换为另一种构象异构体的能垒通常很小，因此在室温下构象异构体的互变是可能的。在 2 个手性中心，所有构象异构体都具有相同的键连接以及构型。什么是构象异构体？构象异构体是一种分子异构体，它与另一种异构体不同，因为分子中有一个单键旋转。…… 阅读更多
引言 共轭二烯在狄尔斯-阿尔德反应中仅与烯烃结合形成环己烯化合物。大约在 20 世纪中叶，德国基尔大学的研究员奥托·狄尔斯与他的学生库尔特·阿尔德一起进行实验，以发现一种可能很容易产生更多环己烷环的反应机理。他们合作开发了狄尔斯-阿尔德反应，并因此获得了诺贝尔化学奖。该反应常用于合成橡胶、塑料，甚至包括皮质醇和维生素 D 等人工类固醇。这个反应确实只是一个一步过程…… 阅读更多
引言 乙醚的化学式为 $\mathrm{(C_{2}H_{5})_{2}O}$。它是一种有机化合物，有时表示为 $\mathrm{Et_{2}O}$。乙醚无色，具有甜味，并且易挥发。其摩尔质量或分子量为 74.123g/mol。其密度为 0.7134 g/𝑐𝑚3。此外，它是一种极易燃的液体。它用作启动或生成流体的组分，也用作合成（人造）染料和塑料的溶剂。早些时候，它也被用作麻醉剂，但后来被其他物质取代。什么是乙醚？乙醚（醚）…… 阅读更多