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已知：$(i)$. $\frac{-3}{5},\ \frac{-2}{5},\ \frac{-1}{5}$$(ii)$. $\frac{-1}{3},\ \frac{-2}{9},\ \frac{-4}{3}$$(iii)$. $\frac{-3}{7},\ \frac{-3}{2},\ \frac{-3}{4}$ 要求：将给定的有理数按升序排列。解答：$(i)$. $-\frac{3}{5},\ -\frac{2}{5},\ -\frac{1}{5}$ 这里，每个有理数的分母相同。我们只需要比较给定有理数的分子。将给定有理数的分子按升序排列，我们有：-3
已知：$(i)$. $(-4)\div\frac{2}{3}$$(ii)$. $-\frac{3}{5}\div2$$(iii)$. $-\frac{4}{5}\div(-3)$$(iv)$. $-\frac{1}{8}\div\frac{3}{4}$$(v)$. $-\frac{2}{13}\div\frac{1}{7}$$(vi)$. $-\frac{7}{12}\div(-\frac{2}{13})$$(vii)$. $\frac{3}{13}\div(-\frac{4}{65})$ 要求：求出给定表达式的值。解答：$(i)$. $(-4)\div\frac{2}{3}$$=-4\times\frac{3}{2} = -6$ $(ii)$. $-\frac{3}{5}\div2$$=-\frac{3}{5}\times\frac{1}{2}$$=-\frac{3}{10}$$(iii)$. $-\frac{4}{5}\div(-3)$$=-\frac{4}{5}\times \frac{1}{-3}$$=\frac{4}{15}$$(iv) $. $-\frac{1}{8}\div\frac{3}{4}$$=-\frac{1}{8}\times\frac{4}{3}$$=-\frac{1}{6}$$(v)$. $-\frac{2}{13}\div\frac{1}{7}$$=-\frac{2}{13}\times\frac{7}{1}$$=-\frac{14}{13}$$=-\frac{14}{13}$$(vi)$. $-\frac{7}{12}\div(-\frac{2}{13})$$=-\frac{7}{12}\times \frac{13}{-2}$$=\frac{91}{24}$$=3\frac{19}{24}$$(vii) $. $\frac{3}{13}\div(-\frac{4}{65})$$=\frac{3}{13}\times(-\frac{65}{4})$$=\frac{15}{-4}$$=-3\frac{3}{4}$阅读更多
已知：$(i)$. $\frac{9}{2}\times(-\frac{7}{4})$$(ii)$. $\frac{3}{10}\times(-9)$$(iii)$. $-\frac{6}{5}\times\frac{9}{11}$$(iv)$. $\frac{3}{7}\times(-\frac{2}{5})$ $(v)$. $\frac{3}{11}\times\ \frac{2}{5}$$(vi)$. $\frac{3}{-5}\times(-\frac{5}{3})$ 要求：求出给定表达式的积。解答：$(i)$. $\frac{9}{2}\times(-\frac{7}{4})$$=\frac{9\times(-7)}{2\times4}$$=-\frac{63}{8}$$=-7\frac{7}{8}$$(ii)$. $\frac{3}{10}\times(-9)$$=-\frac{27}{10}$$=-2\frac{7}{10}$$(iii)$. $-\frac{6}{5}\times\frac{9}{11}$$=\frac{(-6)\times9}{5\times11}$$=-\frac{54}{55}$$(iv)$. $\frac{3}{7}\times(-\frac{2}{5})$$=\frac{3\times(-2)}{7\times5}$ $=-\frac{6}{35}$$(v)$. $\frac{3}{11}\times\ \frac{2}{5}$ $=\frac{3\times2}{11\times5}$ $=\frac{6}{55}$$(vi)$. $\frac{3}{-5}\times(-\frac{5}{3})$$=\frac{3\times(-5)}{(-5)\times3}$$=\frac{-15}{-15}$$=1$阅读更多
已知：$(i)$. $\frac{7}{24\ }- \frac{17}{36}$$(ii)$. $\frac{5}{63}-\ (-\frac{6}{21})$$(iii)$. $-\frac{6}{13}\ -\ (-\frac{7}{15})$$(iv)$. $-\frac{3}{8}-\frac{7}{11}$$(v)$. $-2\frac{1}{9}\ -\ 6$ 要求：计算给定表达式。解答：$(i)$. $\frac{7}{24\ }- \frac{17}{36}$$=\frac{7\times 3}{24\times 3}-\frac{17\times 2}{36\times 2}$ [24 和 36 的最小公倍数是 72 ]$=\frac{21-34}{72}$$=-\frac{13}{72}$$(ii)$. $\frac{5}{63}-\ (-\frac{6}{21})$$=\frac{5\times 1}{63\times 1}-(-\frac{6\times 3}{21\times 3})$ [63 和 21 的最小公倍数是 63]$=\frac{5-\left(-18\right)}{63}$$=\frac{23}{63}$$(iii)$. $-\frac{6}{13}\ -\ (-\frac{7}{15})$$=-\frac{6\times 15}{13\times 15}-(-\frac{7\times 13}{15\times 13})$ [13 和 15 的最小公倍数是 195]$=-\frac{90}{195}+\frac{91}{195}$$=\frac{-90+91}{195}$$=\frac{1}{195}$$(iv)$. $-\frac{3}{8}-\frac{7}{11}$$=-\frac{3\times 11}{8\times 11}-\frac{7\times 8}{11\times 8}$ [8 和 11 的最小公倍数是 88]$=-\frac{33}{88}-\frac{56}{88}$$=\frac{-33-56}{88}$$=-\frac{89}{88}$$=-1\frac{1}{88}$ $(v)$. $-2\frac{1}{9}\ -\ 6$$=\frac{-2\times 9+1}{9}-6$$=-\frac{18+1}{9}-\frac{6}{1}$$=-\frac{19}{9}-\frac{6}{1}$$=-\frac{19\times 1}{9\times 1}-\frac{6\times 9}{1\times 9}$ [9 和 1 的最小公倍数是… 阅读更多
已知：$(i)$. $\frac{5}{4}+(-\frac{11}{4})$$(ii)$. $\frac{5}{3}+\frac{3}{5}$$(iii)$. $\frac{-9}{10}+\ \frac{22}{15}$$(iv)$. $\frac{-3}{-11}+\frac{5}{9}$$(v)$. $\frac{-8}{19}+(-\frac{2}{57})$ $(vi)$. $-\frac{2}{3}+0$$(vii)$. $-2\frac{1}{3}\ +\ 4\frac{3}{5}$ 要求：求出给定表达式的和。解答：$(i)$. $\frac{5}{4}+(-\frac{11}{4})$$=\frac{5}{4}-\frac{11}{4}$$=\frac{5-11}{4}$$=\frac{-6}{4}$$(ii)$. $\frac{5}{3}+\frac{3}{5}$$=\frac{5\times 5}{3\times 5}+\frac{3\times 3}{5\times 3}$ [取 3 和 5 的最小公倍数，得到 15]$=\frac{25}{15}+\frac{9}{15}$$=\frac{25+9}{15}$$=\frac{34}{15}$$(iii)$. $\frac{-9}{10}+\ \frac{22}{15}$$=\frac{-9\times 3}{10\times 3}+\frac{22\times 2}{15\times 2}$ [取 10 和 15 的最小公倍数，得到 30]$=\frac{-27}{30}+\frac{44}{30}$$=\frac{-27+44}{30}$$=\frac{13}{30}$$(iv)$. $\frac{-3}{-11}+\frac{5}{9}$$=\frac{3\times 9}{11\times 9}+\frac{5\times 11}{9\times 11}$ [取 11 和 9 的最小公倍数，得到 99]$=\frac{27}{99}+\frac{55}{99}$$=\frac{27+55}{99}$$=\frac{82}{99}$$(v)$. $\frac{-8}{19}+(-\frac{2}{57})$$=\frac{-8\times 3}{19\times 3}-\frac{2\times 1}{57\times 1}$ [取 19 和 57 的最小公倍数，得到 57]$=-\frac{24}{57}-\frac{2}{57}$$=-(\frac{24}{57}+\frac{2}{57}$)$=-(\frac{24+2}{57})$$=-\frac{26}{57}$$(vi)$. $-\frac{2}{3}+0$$=-\frac{2\times ... 阅读更多
已知：在一个等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6厘米。要求：作三角形ABC。作图步骤：首先，我们画一条线段AC=6厘米。在C点，作一条垂直线，使得CX⊥AC。假设C为圆心，画一条半径为6厘米的弧，与CX相交于B点。现在，连接B和A。三角形ABC是所需的等腰直角三角形。
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已知：数轴上的点P、Q、R、S、T、U、A和B使得TR=RS=SU且AP=PQ=QB。要求：命名由P、Q、R和S表示的有理数。解答：R和S表示的数字：点U、S、R和T位于原点(0)的左侧。我们知道点U和T之间的距离是1个单位。数轴在点U和T之间被分成三个相等的部分。$TR=RS=SU=\frac{1}{3}$$R=-1+(-\frac{1}{3})$$=-\frac{4}{3}$$S=-1+(-\frac{2}{3})$$=-1-(\frac{2}{3})$$=-\frac{5}{3}$ P和Q表示的数字：点A、P、Q和B位于原点的右侧… 阅读更多
要求：求解：(a) 250 的 15%(b) 1 小时的 1%(c) 2500 元的 20%(d) 1 公斤的 75%解答：(a) 250 的 15% = $\frac{15}{100}\times250$ = $15\times2.5=37.5$(b) 1 小时的 1% = 1% 的 60 分钟 = 1% 的 (60×60) 秒 = $\frac{1}{100}\times60\times60$ = 6×6 = 36(c) 2500 元的 20% = $\frac{20}{100}\times2500$ = 20×25 = 500 元(d) 1 公斤的 75% = 1000 克的 75% = $\frac{75}{100}\times1000$ = 750 克 = 0.750 公斤
待求：已知以下条件，求出总量：(a). 5% 是 600。(b). 12% 是 1080卢比。(c). 40% 是 500千米。(d). 70% 是 14分钟。(e). 8% 是 40升。解答：(a). 假设总量为 x，则$(\frac{5}{100})\times (x)=600$ $x=600\times (\frac{100}{5})$ $x=\frac{60000}{5}$ $x=12000$ (b). 假设总量为 x，则$(\frac{12}{100})\times (x)=1080$ $x=1080\times (\frac{100}{12})$ $x=540\times (\frac{100}{6})$ $x=90\times 100$ $x=9000$卢比 (c). 假设总量为 x，则$(\frac{40}{100})\times (x)=500$ $x=500\times (\frac{100}{40})$ $x=500\times (\frac{10}{4})$ $x=500\times 2.5$ $x=1250$千米 (d). 70% of x = 14分钟 $\Rightarrow\ \frac{70}{100}\times x=14$ $\Rightarrow\ x=\frac{14\times100}{70}=20$ =20分钟 (e). 8% of x = 40升 $\Rightarrow\ \frac{8}{100}\times x=40$ $\Rightarrow\ ... 阅读更多
已知：(a). 25% (b). 150% (c). 20% (d). 5% 待求：将给定的百分数转换为十进制小数和最简分数。解答：(a). 25% 十进制小数为：$=\frac{25}{100}$$=0.25$ 最简分数为$\frac{25}{100}=\frac{5}{20}$$=\frac{1}{4}$ (b). 150% 十进制小数为：$=\frac{150}{100}$$=1.5$ 最简分数为$\frac{150}{100}=\frac{30}{20}$$=\frac{3}{2}$ (c). 20% 十进制小数为$\frac{20}{100}=\frac{2}{10}$$=0.20$ 最简分数为$\frac{20}{100}=\frac{2}{10}$$=\frac{1}{5}$ (d). 5% 十进制小数为$=\frac{5}{100}$$=0.05$ 最简分数为$\frac{5}{100}=\frac{1}{20}$