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题目：我们需要计算 (i) $12\div\frac{3}{4}$ (ii) $14\div\frac{5}{6}$ (iii) $8\div\frac{7}{3}$ (iv) $4\div\frac{8}{3}$ (v) $3\div2\frac{1}{3}$ (vi) $5\div3\frac{4}{7}$ 解答：我们知道，$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}=\frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$ 因此，(i) $12\div\frac{3}{4}=12\times\frac{4}{3}=16$ (ii) $14\div\frac{5}{6}=14\times\frac{6}{5}=\frac{84}{5}$ (iii) $8\div\frac{7}{3}=8\times\frac{3}{7}=\frac{24}{7}$ (iv) $4\div\frac{8}{3}=4\times\frac{3}{8}=\frac{3}{2}$ (v) $3\div2\frac{1}{3}=3\div\frac{7}{3}=3\times\frac{3}{7}=\frac{9}{7}$ (vi) $5\div3\frac{4}{7}=5\div\frac{25}{7}=5\times\frac{7}{25}=\frac{7}{5}$阅读更多
题目：我们需要找到缺失的数字。解答：(a) (i) $\frac{2}{3}\times$________$=\frac{10}{30}$ 令缺失的数字为 $\frac{x}{y}$，则 $\frac{2}{3}\times \frac{x}{y}=\frac{10}{30}$，$2x=10$ 且 $3y=30$，$x=5$ 且 $y=10$。因此，方框中的数字是 $\frac{5}{10}$，使得 $\frac{2}{3}\times\frac{5}{10}=\frac{10}{30}$。(ii) $\frac{5}{10}$ 的最简形式是 $\frac{1}{2}$。(b) (i) $\frac{3}{5}\times$______$=\frac{24}{75}$ 令缺失的数字为 $\frac{x}{y}$，则 $\frac{3}{5}\times \frac{x}{y}=\frac{24}{75}$，$3x=24$ 且 $5y=75$，$x=8$ 且 $y=15$。因此，方框中的数字是 $\frac{8}{15}$，使得 $\frac{3}{5}\times\frac{8}{15}=\frac{24}{75}$。(ii) 因为 $\frac{8}{15}$ 无法进一步简化，所以其最简形式为 $\frac{8}{15}$。阅读更多
已知：一辆汽车用 1 升汽油行驶 16 公里。题目：我们需要计算用 $2\frac{3}{4}$ 升汽油能行驶多少公里。解答：汽车用 1 升汽油行驶的距离 = 16 公里 总汽油量 = $2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$ 升 用 $2\frac{3}{4}$ 升汽油行驶的距离 = $16\times\frac{11}{4} = 44$ 公里 因此，汽车用 $2\frac{3}{4}$ 升汽油可以行驶 44 公里。
已知：丽丽每天阅读一本图书 $1\frac{3}{4}$ 小时。她用了 6 天读完整本书。题目：我们需要计算她一共花了多少小时阅读这本书。解答：丽丽每天阅读图书的时间 = $1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$ 小时 读完整本书的天数 = 6 天 她读完整本书一共需要的时间 = $(\frac{7}{4})\times6 = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2}$ 小时 因此，丽丽一共需要 $10\frac{1}{2}$ 小时才能读完整本书。
已知：萨伊丽在她的花园里一排种了 4 株树苗。相邻两株树苗之间的距离是 $\frac{3}{4}$ 米。题目：我们需要计算第一株和最后一株树苗之间的距离。解答：相邻两株树苗之间的距离 = $\frac{3}{4}$ 米。第一株和第二株树苗之间的距离 = $\frac{3}{4}$ 米。同理，第二株和第三株树苗之间的距离 = $\frac{3}{4}$ 米。第三株和第四株树苗之间的距离 = $\frac{3}{4}$ 米。因此，第一株和第四株树苗之间的距离 = $\frac{3}{4}+\frac{3}{4}+\frac{3}{4} = \frac{9}{4}$ 米。第一株和第四株树苗之间的距离是 $\frac{9}{4}$ 米。阅读更多
题目：我们需要找出哪个更大。(i) $\frac{2}{7}$ 的 $\frac{3}{4}$ 或者 $\frac{3}{5}$ 的 $\frac{5}{8}$ (ii) $\frac{1}{2}$ 的 $\frac{6}{7}$ 或者 $\frac{2}{3}$ 的 $\frac{3}{7}$ 解答：(i) $\frac{2}{7}$ 的 $\frac{3}{4} = \frac{3}{14}$，$\frac{3}{5}$ 的 $\frac{5}{8} = \frac{3}{8}$。由于 $\frac{3}{8} > \frac{3}{14}$，所以 $\frac{3}{5}$ 的 $\frac{5}{8}$ 更大。(ii) $\frac{1}{2}$ 的 $\frac{6}{7} = \frac{3}{7}$，$\frac{2}{3}$ 的 $\frac{3}{7} = \frac{2}{7}$。由于 $\frac{3}{7} > \frac{2}{7}$，所以 $\frac{1}{2}$ 的 $\frac{6}{7}$ 更大。
题目：我们需要计算给定分数的乘积。(i) $\frac{2}{5}\times5\frac{1}{4}$ (ii) $6\frac{2}{5}\times\frac{7}{9}$ (iii) $\frac{3}{2}\times5\frac{1}{3}$ (iv) $\frac{5}{6}\times2\frac{3}{7}$ (v) $3\frac{2}{5}\times\frac{4}{7}$ (vi) $2\frac{3}{5}\times3$ (vii) $3\frac{4}{7}\times\frac{3}{5}$ 解答：我们知道，$\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a \times c}{b \times d}$ 因此，(i) $\frac{2}{5}\times5\frac{1}{4} = \frac{21}{10}$ (ii) $6\frac{2}{5}\times\frac{7}{9} = \frac{224}{45}$ (iii) $\frac{3}{2}\times5\frac{1}{3} = 8$ (iv) $\frac{5}{6}\times2\frac{3}{7} = \frac{85}{42}$ (v) $3\frac{2}{5}\times\frac{4}{7} = \frac{68}{35}$ (vi) $2\frac{3}{5}\times3 = \frac{39}{5}$ (vii) $3\frac{4}{7}\times\frac{3}{5} = \frac{15}{7}$阅读更多
待做：我们需要进行乘法运算并将结果约简至最简形式：(i) $\frac{2}{3}\times2\frac{2}{3}$ (ii) $\frac{2}{7}\times\frac{7}{9}$(iii) $\frac{3}{8}\times\frac{6}{4}$ (iv) $\frac{9}{5}\times\frac{3}{5}$(v) $\frac{1}{3}\times\frac{15}{8}$ (vi) $\frac{11}{2}\times\frac{3}{10}$(vii) $\frac{4}{5}\times\frac{12}{7}$解：我们知道，$\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a \times c}{b \times d}$因此， (i) $\frac{2}{3}\times2\frac{2}{3}=\frac{2}{3}\times\frac{2\times3+2}{3}$$=\frac{2}{3}\times\frac{6+2}{3}$$=\frac{2}{3}\times\frac{8}{3}$$=\frac{2\times8}{3\times3}$$=\frac{16}{9}$(ii) $\frac{2}{7}\times\frac{7}{9}=\frac{2\times7}{7\times9}$$=\frac{2}{9}$(iii) $\frac{3}{8}\times\frac{6}{4}=\frac{3\times6}{8\times4}$$=\frac{3\times3}{4\times4}$$=\frac{9}{16}$(iv) $\frac{9}{5}\times\frac{3}{5}=\frac{9\times3}{5\times5}$$=\frac{27}{25}$(v) $\frac{1}{3}\times\frac{15}{8}=\frac{1\times15}{3\times8}$$=\frac{1\times5}{1\times8}$$=\frac{5}{8}$(vi) $\frac{11}{2}\times\frac{3}{10}=\frac{11\times3}{2\times10}$$=\frac{33}{20}$(vii) $\frac{4}{5}\times\frac{12}{7}=\frac{4\times12}{5\times7}$$=\frac{48}{35}$阅读更多
待做：我们需要求：(i) $\frac{1}{4}$ 的 (a) $\frac{1}{4}$ (b) $\frac{3}{5}$ (c) $\frac{4}{3}$(ii) $\frac{1}{7}$ 的 (a) $\frac{2}{9}$ (b) $\frac{6}{5}$ (c) $\frac{3}{10}$解：(i) (a) $\frac{1}{4}$ 的 $\frac{1}{4}$$\frac{1}{4}$ 的 $\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\times\frac{1}{4}$$=\frac{1\times1}{4\times4}$$=\frac{1}{16}$(b) $\frac{1}{4}$ 的 $\frac{3}{5}$$\frac{1}{4}$ 的 $\frac{3}{5}=\frac{1}{4}\times\frac{3}{5}$$=\frac{1\times3}{4\times5}$$=\frac{3}{20}$(c) $\frac{1}{4}$ 的 $\frac{4}{3}$$\frac{1}{4}$ 的 $\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\times\frac{4}{3}$$=\frac{1\times4}{4\times3}$$=\frac{1}{3}$(ii)(a) $\frac{1}{7}$ 的 $\frac{2}{9}$$\frac{1}{7}$ 的 $\frac{2}{9}=\frac{1}{7}\times\frac{2}{9}$$=\frac{1}{7}\times\frac{2}{9}$$=\frac{1\times2}{7\times9}$$=\frac{2}{63}$(b) $\frac{1}{7}$ 的 $\frac{6}{5}$$\frac{1}{7}$ 的 $\frac{6}{5}=\frac{1}{7}\times\frac{6}{5}$$=\frac{1}{7}\times(\frac{6}{5})$$=\frac{1\times6}{7\times5}$$=\frac{6}{35}$(c) $\frac{1}{7}$ 的 $\frac{6}{5}$$\frac{1}{7}$ 的 $\frac{6}{5}=\frac{1}{7}\times(\frac{3}{10})$$=\frac{1\times3}{7\times10}$$=\frac{3}{70}$阅读更多
待做：我们需要求：(a) (i) $2\frac{3}{4}$ (ii) $4\frac{2}{9}$ (b) (i) $3\frac{5}{6}$ (ii) $9\frac{2}{3}$解：(a) (i) $\frac{1}{2}$ 的 $2\frac{3}{4}$$2\frac{3}{4}=\frac{2\times4+3}{4}$$=\frac{8+3}{4}$$=\frac{11}{4}$$\frac{1}{2}$ 的 $2\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$ 的 $\frac{11}{4}$$=\frac{1}{2}\times\frac{11}{4}$$=\frac{1\times11}{2\times4}$$=\frac{11}{8}$(ii) $\frac{1}{2}$ 的 $4 \frac{2}{9}$$4\frac{2}{9}=\frac{4\times9+2}{9}$$=\frac{36+2}{9}$$=\frac{38}{9}$$\frac{1}{2}$ 的 $4 \frac{2}{9}=\frac{1}{2}$ 的 $\frac{38}{9}$$=\frac{1\times38}{2\times9}$$=\frac{38}{18}$$=\frac{19}{9}$(b)(i) $\frac{5}{8}$ 的 $3\frac{5}{6}$$3\frac{5}{6}=\frac{3\times6+5}{6}$$=\frac{18+5}{6}$$=\frac{23}{6}$$\frac{5}{8}$ 的 $3\frac{5}{6}=\frac{5}{8}\times(\frac{23}{6})$$=\frac{5\times23}{8\times6}$$=\frac{115}{48}$(ii) $\frac{5}{8}$ 的 $9\frac{2}{3}$$9\frac{2}{3}=\frac{9\times3+2}{3}$$=\frac{27+2}{3}$$=\frac{29}{3}$$\frac{5}{8}$ 的 $9\frac{2}{3}=\frac{5}{8}\times\frac{29}{3}$$=\frac{5\times29}{8\times3}$$=\frac{145}{24}$