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已知：\( \left(\frac{-4}{7} a^{2} b\right) \times\left(\frac{-2}{3} b^{2} c\right) \times\left(\frac{-7}{6} c^{2} a\right) \)需要求解：我们需要计算给定表达式。解：$(\frac{-4}{7} a^{2} b) \times(\frac{-2}{3} b^{2} c) \times(\frac{-7}{6} c^{2} a)=-\frac{-4}{7} \times \frac{-2}{3} \times \frac{-7}{6} \times a^{2} \times a \times b \times b^{2} \times c \times c^{2}$$=\frac{-4}{9} \times a^{2+1} \times b^{1+2} \times c^{1+2}$$=\frac{-4}{9} a^{3} b^{3} c^{3}$
已知：\( \left(\frac{4}{9} a b c^{3}\right) \times\left(\frac{-27}{5} a^{3} b^{2}\right) \times\left(-8 b^{3} c\right) \)需要求解：我们需要计算给定表达式。解：$(\frac{4}{9} a b c^{3}) \times(\frac{-27}{5} a^{3} b^{2}) \times(-8 b^{3} c)=\frac{4}{9} \times \frac{-27}{5} \times \frac{-8}{1} \times a \times a^{3} \times b \times b^{2} \times b^{3} \times c^{3} \times c$$=\frac{96}{5}\times a^{1+3} \times b^{1+2+3} \times c^{3+1}$$=\frac{96}{5} a^{4} b^{6} c^{4}$
已知：\( (2 x y) \times\left(\frac{x^{2} y}{4}\right) \times\left(x^{2}\right) \times\left(y^{2}\right) \)需要求解：当 $x=2, y=-1$ 时，我们需要计算给定表达式的值。解：$(2 x y) \times(\frac{x^{2} y}{4}) \times(x^{2}) \times(y^{2})=2 \times \frac{1}{4} x \times x^{2} \times x^{2} \times y \times y \times y^{2}$$=\frac{1}{2} \times x^{1+2+2} \times y^{1+1+2}$$=\frac{1}{2} x^{5} y^{4}$$=\frac{1}{2}(2)^{5}(-1)^{4}$$=\frac{1}{2} \times 32 \times 1$$=16$
已知：\( \left(\frac{3}{5} x^{2} y\right) \times\left(\frac{-15}{4} x y^{2}\right) \times\left(\frac{7}{9} x^{2} y^{2}\right) \)需要求解：当 $x=2, y=-1$ 时，我们需要计算给定表达式的值。解：$(\frac{3}{5} x^{2} y) \times(-\frac{15}{4} x y^{2}) \times(\frac{7}{9} x^{2} y^{2})=\frac{3}{5} \times \frac{-15}{4} \times \frac{7}{9} \times x^{2} \times x \times x^{2} \times y \times y^{2} \times y^{2}$$=\frac{-7}{4} \times x^{2+1+2} \times y^{1+2+2}$$=\frac{-7}{4} x^{5} y^{5}$$=\frac{-7}{4}(2)^{5}(-1)^{5}$$=\frac{-7}{4} \times 32 \times(-1)$$=7 \times 8$$=56$
已知：$-11a (3a + 2b)$需要求解：我们需要计算给定乘积。解：$-11a (3a + 2b) = -11a \times 3a - 11a \times 2b$$= -33a^2- 22ab$
已知：$-5a (7a - 2b)$需要求解：我们需要计算给定乘积。解：$-5a (7a - 2b)=-5a \times 7a - 5a \times (-2b)$$= -35a^2 + 10ab$
已知：$2a^3 (3a + 5b)$需要求解：我们需要计算给定乘积。解：$2a^3 (3a + 5b)=2a^3 \times 3a + 2a^3 \times 5b$$= 6a^{3+1} + 10a^3b$$= 6a^4 + 10a^3b$
已知：$-11y^2 (3y + 7)$需要求解：我们需要计算给定乘积。解：$-11y^2 (3y + 7)=-11y^2 \times 3y - 11y^2 \times 7$$= -33y^{2+1}-77y^2$$= -33y^3-77y^2$
已知：$\frac{6x}{5} (x^3+y^3)$需要求解：我们需要计算给定乘积。解：$\frac{6x}{5} (x^3+y^3)=\frac{6 x}{5} \times x^{3}+\frac{6 x}{5} \times y^{3}$$=\frac{6}{5} x^{1+3}+\frac{6}{5} xy^{3}$$=\frac{6}{5} x^{4}+\frac{6}{5} xy^{3}$
已知：$xy (x^3-y^3)$需要求解：我们需要计算给定乘积。解：$xy (x^3-y^3)=xy \times x^3 - xy \times y^3$$= x^{1 + 3} \times y - x \times y^{1+3}$$= x^4y - xy^4$