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已知：$-3y (xy +y^2)$
要求：求 $-3y (xy +y^2)$ 的积，并求当 $x = 4$ 和 $y = 5$ 时的值。
解答：$-3y (xy +y^2)=-3y \times xy - 3y \times y^2$$= -3xy^2 -3y^{2+1}$$= -3xy^2 - 3y^3$
如果 $x = 4, y = 5$，则$-3xy^2 - 3y^3= -3 \times 4 \times (5)^2 - 3 \times (5)^3$$= -12 \times 25 - 3 \times 125$$= -300 - 375$$= -675$
要求：将 $-\frac{3}{2}x^2y^3$ 乘以 $(2x-y)$，并验证当 $x = 1$ 和 $y = 2$ 时的答案。
解答：$\frac{-3}{2} x^{2} y^{3} \times(2 x-y)=\frac{-3}{2} x^{2} y^{3} \times 2 x-\frac{3}{2} x^{2} y^{3} \times(-y)$$=\frac{-3}{2} \times 2 \times x^{2+1} y^{3}-\frac{3}{2} \times(-y) x^{2} y^{3}$$=-3 x^{3} y^{3}+\frac{3}{2} x^{2} y^{3+1}$$=-3 x^{3} y^{3}+\frac{3}{2} x^{2} y^{4}$
如果 $x=1, y=2$，则LHS $=\frac{-3}{2} x^{2} y^{3} \times(2 x-y)$$=\frac{-3}{2}(1)^{2}(2)^{3}(2 \times 1-2)$$=\frac{-3}{2} \times 1 \times 8 \times 0$$=0$RHS $=-3 x^{3} y^{3}+\frac{3}{2} x^{2} y^{4}$$=-3(1)^{3}(2)^{3}+\frac{3}{2}(1)^{2}+(2)^{4}$$=-3 \times 1 \times 8+\frac{3}{2} \times 1 \times 16$$=-24+24$$=0$因此，LHS $=$ RHS阅读更多
要求：将单项式乘以二项式，并求当 $x = -1, y = 0.25$ 和 $z =0.05$ 时的值：
解答： (i) $15 y^{2}(2-3 x)=15 y^{2} \times 2-15 y^{2} \times 3 x$$=30 y^{2}-45 x y^{2}$
如果 $x=-1, y=0.25$，则$30 y^{2}-45 x y^{2}=30(0.25)^{2}-45 \times(-1)(0.25)^{2}$$=30 \times 0.0625+45 \times 0.0625$$=1.8750+2.8125$$=4.6875$$=\frac{46875}{10000}$$=\frac{75}{16}$(ii) $-3 x(y^{2}+z^{2})=-3 x \times y^{2}+(-3 x \times z^{2})$$=-3 x y^{2}-3 x z^{2}$$=-3(-1)(0.25)^{2}-3(-1)(0.05)^{2}$$=3 \times 0.0625+3 \times 0.0025$$=0.1875+0.0075$$=0.1950$$=\frac{1950}{10000}$$=\frac{39}{200}$(iii) $z^{2}(x-y)=z^{2} x-z^{2} y$$=(0.05)^{2} \times(-1)-(0.05)^{2} \times(0.25)$$=0.0025 \times(-1)-0.0025 \times 0.25$$=-0.0025-0.000625$$=-0.003125$$=-\frac{3125}{1000000}$$=-\frac{5}{1600}$$=-\frac{1}{320}$(iv) $x z(x^{2}+y^{2})=x z \times x^{2}+x z \times y^{2}$$=x^{1+2} z+x y^{2} z$$=x^{3} z+x y^{2} z$
如果 $x=-1, y=0.25, z=0.05$，则$x^{3} z+x y^{2} z=(-1)^{3} \times(0.05)+(-1)(0.25)^{2}(0.05)$$=-1 \times 0.05-1 \times(0.0625) \times(0.05)$$=-0.05-0.003125$$=-0.050000-0.003125$$=-0.053125$阅读更多
要求：化简给定的表达式。
解答：(i) $2x^2 (x^3 -x) - 3x (x^4 + 2x) -2 (x^4 - 3x^2) = 2x^2(x^3)-2x^2(x)-3x(x^4)-3x( 2x)-2x^4 + 6x^2$$= 2x^{2+3}-2x^{2+1}-3x^{1+4}-6x^{1+1}-2x^4 + 6x^2$$= 2x^5 - 2x^3 - 3x^5 - 6x^2 - 2x^4 + 6x^2$$= 2x^5 - 3x^5 - 2x^4 - 2x^3 + 6x^2 - 6x^2$$= -x^5 - 2x^4 - 2x^3$(ii) $x^{3} y(x^{2}-2 x)+2 x y(x^{3}-x^{4})=x^{5} y-2 x^{4} y+2 x^{4} y-2 x^{5} y$$=x^{5} y-2 x^{5} y-2 x^{4} y+2 x^{4} y$$=-x^{5} y$(iii) $3a^2 + 2 (a + 2) - 3a (2a + 1)=3a^2 + 2 (a) + 2(2) - 3a (2a) -3a(1)$$=3a^2 + 2a + 4 ... 阅读更多
正确答案：(a) Be、Mg、Ca
解释：Be、Mg 和 Ca 是第 2 族元素，按其金属特性的增加顺序排列，因为在沿族向下移动时，金属特性增强。
正确答案：(c) 价电子。
解释：在元素周期表中沿族向下移动时，价电子数不会增加。
正确答案：(a) 原子序数 = 7 的元素
解释：非金属通常形成酸性氧化物。非金属在最外层有 4 到 8 个电子。给定元素的电子构型为 (a) 即 7 = 2, 5 (b) 即 3 =2, 1 (c) 即 12 =2, 8, 2 (d) 即 19=2, 8, 8,1。因此，原子序数为 7（电子构型为 2, 5）的元素是非金属（N），它会形成酸性氧化物。
正确答案：(d) D 和 E解释：IIA 族元素在给定元素中电正性最强，而 VIIA 族元素 E 在给定元素中电负性最强。因此，与其他给定元素相比，这两者更容易形成离子化合物。
正确答案：(b) Mg解释：X 最有可能位于元素周期表中与镁 (Mg) 相同的族。