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由于电子和质子的数量相同，但中子的数量不同，因此这些原子互为同位素。
给定的元素是氮的同位素，因为它们含有相同数量的质子和电子，但中子的数量不同。
解题步骤：我们需要证明 \( \frac{a \sqrt{b}-b \sqrt{a}}{a \sqrt{b}+b \sqrt{a}}=\frac{1}{a-b}(a+b-2 \sqrt{a b}) \)。解：左边 $=\frac{a \sqrt{b}-b \sqrt{a}}{a \sqrt{b}+b \sqrt{a}}$为了分解分母，乘以并除以 $a \sqrt{b}-b \sqrt{a}$。左边$\frac{a \sqrt{b}-b \sqrt{a}}{a \sqrt{b}+b \sqrt{a}} = \frac{(a \sqrt{b}-b \sqrt{a}) \times (a \sqrt{b}-b \sqrt{a})}{(a \sqrt{b}+b \sqrt{a}) \times (a \sqrt{b}-b \sqrt{a})}$$=\frac{(a \sqrt{b}-b \sqrt{a})^2}{(a\sqrt{b})^2-(b\sqrt{a})^2}$$ = \frac{a^2b + b^2a - 2 \times a\sqrt{b} \times b\sqrt{a}}{a^2b-b^2a}$$ = \frac{ab(a+b-2\sqrt{ab})}{ab(a-b)}$$ =\frac{1}{a-b}(a+b-2 \sqrt{a b})$$=$ 右边，证毕。阅读更多
解题步骤：我们需要化简 \( : \frac{\sqrt{0.2209}+\sqrt{0.1681}}{\sqrt{0.2209}-\sqrt{0.1681}} \)。解：$=\frac{\sqrt{0.2209}+\sqrt{0.1681}}{\sqrt{0.2209}-\sqrt{0.1681}}$为了分解分母，乘以并除以 $\sqrt{0.2209}-\sqrt{0.1681}$。因此，$ \begin{array}{l}\frac{\sqrt{0.2209} +\sqrt{0.1681}}{\sqrt{0.2209} -\sqrt{0.1681}} =\frac{\left(\sqrt{0.2209} +\sqrt{0.1681}\right)\left(\sqrt{0.2209} +\sqrt{0.1681}\right)}{\left(\sqrt{0.2209} -\sqrt{0.1681}\right)\left(\sqrt{0.2209} +\sqrt{0.1681}\right)}\\=\frac{\left(\sqrt{0.2209} +\sqrt{0.1681}\right)^{2}}{\left(\sqrt{0.2209}\right)^{2} -\left(\sqrt{0.1681}\right)^{2}}\\=\frac{0.2209+0.1681+2\sqrt{0.2209\times 0.1681}}{0.2209-0.1681}\\=\frac{0.389+2\sqrt{0.03713329}}{0.0528}\\=\frac{0.389+0.1927}{0.0528}\\=\frac{0.2316}{0.0528}\\=\frac{2316}{528}\\=4.38\end{array}$
已知：多项式 $ax^3 + 3x^2 - 3$ 和 $2x^3 - 5x + a$ 被 $(x - 4)$ 除后分别留下余数 $R_1$ 和 $R_2$。$R_1 = R_2$。解题步骤：我们需要求 $a$ 的值。解：余数定理指出，当一个多项式 $p(x)$ 被一个线性多项式 $x - a$ 除时，该除法的余数将等于 $p(a)$。设 $f(x) = ax^3 + 3x^2 - 3$ 和 $g(x) = 2x^3 - 5x + a$$p(x) = x-4$因此，余数将为 $f(4)$ 和 $g(4)$。$f(4) = a(4)^3+3(4)^2 -3$$= a(64) + 3(16) -3$$=64a+48-3$$=64a+45$$g(4) = 2(4)^3-5(4) +a$$= 2(64) -20 +a$$=128-20+a$$=a+108$$R_1=R_2$这意味着……阅读更多
已知：$f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6; g(x) = x - 3$解题步骤：我们需要判断多项式 $g(x)$ 是否为多项式 $f(x)$ 的因式。解：我们知道，如果 $g(x)$ 是 $f(x)$ 的因式，则余数将为零。$f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6; g(x) = x - 3$因此，余数将为 $f(3)$。$f(3) = (3)^3-6(3)^2 +11(3)-6$$= 27 - 6(9) +33-6$$=60-60$$=0$因此，$g(x)$ 是多项式 $f(x)$ 的因式。
已知：$f(x) = 3x^4 + 17x^3 + 9x^2 - 7x - 10; g(x) = x + 5$解题步骤：我们需要判断多项式 $g(x)$ 是否为多项式 $f(x)$ 的因式。解：我们知道，如果 $g(x)$ 是 $f(x)$ 的因式，则余数将为零。$f(x) = 3x^4 + 17x^3 + 9x^2 - 7x - 10; g(x) = x + 5 = x - (-5)$因此，余数将为 $f(-5)$。$f(-5) = 3(-5)^4+17(-5)^3+9(-5)^2 -7(-5)-10$$= 3(625) +17(-125)+9(25) +35-10$$=1875-2125+225+25$$=2125-2125$$=0$因此，$g(x)$ 是多项式 $f(x)$ 的因式。
已知：$f(x) = x^5 + 3x^4 - x^3 - 3x^2 + 5x + 15, g(x) = x + 3$解题步骤：我们需要判断多项式 $g(x)$ 是否为多项式 $f(x)$ 的因式。解：我们知道，如果 $g(x)$ 是 $f(x)$ 的因式，则余数将为零。$f(x) = x^5 + 3x^4 - x^3 - 3x^2 + 5x + 15, g(x) = x + 3 = x-(-3)$因此，余数将为 $f(-3)$。$f(-3) = (-3)^5+3(-3)^4-(-3)^3-3(-3)^2 +5(-3)+15$$= -243+3(81) -(-27)-3(9) -15+15$$=-243+243+27-27$$=0$因此，$g(x)$ 是多项式 $f(x)$ 的因式。
元素 原子序数 质子数 电子构型 最外层电子 化合价 A 2 2 2 2 0 B 4 4 2, 2 2 2 C 8 8 2, 6 6 2 D 10 10 2, 8 8 0 E 13 13 2, 8, 3 3 3
(a) 铀-235：它被用作核电站核反应堆中的燃料，用于发电。(b) 钴-60：它被用于治疗癌细胞。