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当一个物体完成绕圆形路径一圈时。它的位移将为零。因此，在这种情况下，物体将具有特定的平均速度，但特定的平均速度将为零。例如，在上图中，如果一个物体在时间 t 内完成从 $A\rightarrow B\rightarrow B\rightarrow C\rightarrow A$ 的一圈。此处位移 $d=0$ 因此，平均速度 $v=\frac{位移}{时间}=\frac{d}{t}=\frac{0}{t}=0$ 令 r 为圆形路径的半径。然后物体行进的距离 $s=2\pi r$ 因此，物体的平均速度$=\frac{距离}{时间}=\frac{s}{t}$ $=\frac{2\pi r}{t}$ 阅读更多
为了预测运动物体或物体的位移，除了速度之外，我们还应该知道运动的方向、时间和加速度。
当一个物体在特定方向上以特定方向在相等的时间间隔内覆盖一定的距离时，速度被称为匀速运动。
速度是一个物理量，我们可以用它来确定物体运动的快慢。它的 SI 单位是 $m/s$ 或 $ms^{-1}$。
当一个物体运动并返回到其原点时，距离将是所走路径的总长度，而由于位置没有变化，因此位移将为零。以下是在移动物体走过一段距离但位移为零的条件。1. 沿着矩形路径 $ABCD$ 运动的物体。假设一个移动物体从点 $A$ 出发并返回到 $A$。位移将为零，因为位置没有变化。但它已经走过了一段距离，等于所走路径的总长度距离$=AB+BC+CD+DA$2. 当 ... 阅读更多
已知：$x = 2^{\frac{1}{3}} + 2^{\frac{2}{3}}$需要做：我们需要证明 $x^3 - 6x = 6$。解答：我们知道，$(a^{m})^{n}=a^{m n}$$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$$a^{0}=1$因此，$x=2^{\frac{1}{3}}+2^{\frac{2}{3}}$将两边立方，得到，$x^{3}=(2^{\frac{1}{3}}+2^{\frac{2}{3}})^{3}$$=(2^{\frac{1}{3}})^3+(2^{\frac{2}{3}})^{3}+3 \times 2^{\frac{1}{3}} \times 2^{\frac{2}{3}}(2^{\frac{1}{3}}+2^{\frac{2}{3}})$$=2+4+3 \times 2^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}} \times x$$=6+3 \times 2 \times x$$=6 x+6$$\Rightarrow x^{3}-6 x=6$证毕。
已知：$9^{x+ 2} = 240 + 9^x$。需要做：我们需要找到 $(8x)^x$ 的值。解答：我们知道，$(a^{m})^{n}=a^{m n}$$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$$a^{0}=1$因此，$9^{x+2}=240+9^{x}$$9^{x} \times 9^{2}=240+9^{x}$$\Rightarrow 9^{x} \times 81=9^{x}+240$$9^{x}\times81-9^{x}=240$$\Rightarrow 9^{x}(81-1)=240$$\Rightarrow 9^{x}=\frac{240}{80}$$\Rightarrow 9^{x}=3$$\Rightarrow 3^{2 x}=3^{1}$比较两边，得到，$2 x=1$$\Rightarrow x=\frac{1}{2}$因此，$(8 x)^{x}=(8 \times \frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}$$=4^{\frac{1}{2}}$$=(2^{2})^{\frac{1}{2}}$$=2^{1}$$=2$(8x)^x 的值为 2。
已知：$3^{x+1} = 9^{x-2}$。需要做：我们需要找到 $2^{1 +x}$ 的值。解答：我们知道，$(a^{m})^{n}=a^{m n}$$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$$a^{0}=1$因此，$3^{x+1}=9^{x-2}$$\Rightarrow 3^{x+1}=(3^{2})^{x-2}$$\Rightarrow 3^{x+1}=3^{2 x-4}$比较两边，得到，$x+1=2x-4$$\Rightarrow 2 x-x=1+4$$\Rightarrow x=5$因此，$2^{1+x}=2^{1+5}$$=2^{6}$$=64$$2^{1+x}$ 的值为 64。
已知：$3^{4x} = (81)^{-1}$ 且 $10^{\frac{1}{y}} = 0.0001$ 需要做：我们需要找到 $2^{-x+4y}$ 的值。解答：我们知道，$(a^{m})^{n}=a^{m n}$$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$$a^{0}=1$因此，$3^{4 x}=(81)^{-1}$ $\Rightarrow 3^{4 x}=(3^{4})^{-1}$$\Rightarrow 3^{4 x}=3^{-4}$ 比较两边，得到，$4 x=-4$$\Rightarrow x=\frac{-4}{4}$$\Rightarrow x=-1$ $10^{\frac{1}{y}}=0.0001$$=\frac{1}{10000}$$=\frac{1}{(10)^{4}}$$=(10)^{-4}$比较两边，得到，$\frac{1}{y}=-4$$\Rightarrow y=-\frac{1}{4}$因此，$2^{-x+4 y}=2^{-(-1)+4(-\frac{1}{4}}$$=2^{1-1}$$=2^{0}$$=1$$2^{-x+4y}$ 的值为 1。
已知：$5^{3x} = 125$ 且 $10^y = 0.001$需要做：我们需要找到 $x$ 和 $y$ 的值。解答：我们知道，$(a^{m})^{n}=a^{m n}$$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$$a^{0}=1$因此，$5^{3 x}=125$$=(5)^{3}$比较两边，得到，$3 x=3$$\Rightarrow x=1$$10^{y}=0.001$$=\frac{1}{1000}$$=\frac{1}{10^{3}}$$=10^{-3}$比较两边，得到，$y=-3$$x$ 和 $y$ 的值分别为 1 和 -3。