如果 $5^{3x} = 125$ 且 $10^y = 0.001$，求 $x$ 和 $y$ 的值。

已知

$5^{3x} = 125$ 且 $10^y = 0.001$

要求：

我们必须找到 $x$ 和 $y$ 的值。

解答

我们知道，

$(a^{m})^{n}=a^{m n}$

$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$

$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$

$a^{0}=1$

因此，

$5^{3 x}=125$

$=(5)^{3}$

比较两边，我们得到，

$3 x=3$

$\Rightarrow x=1$

$10^{y}=0.001$

$=\frac{1}{1000}$

$=\frac{1}{10^{3}}$

$=10^{-3}$

比较两边，我们得到，

$y=-3$

$x$ 和 $y$ 的值分别为 $1$ 和 $-3$。   

教程点

更新时间： 2022年10月10日

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