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运动方程 ($v=u+at$) 的推导 让我们考虑一个物体，其初速度为 $u$，具有恒定加速度 $a$，在时间 $t$ 内速度变为 $v$。 已知，加速度 = 速度变化量 / 时间 $a=\frac{v-u}{t}$ 或 $at=v-u$ 或 $v=u+at$
平均速度 = 总距离 / 总时间 $t_1=20 分钟=\frac{20}{60}小时=\frac{1}{3}小时$ [1 小时 = 60 分钟] 那么，20 分钟内行驶的距离 = 速度 × 时间 = $\frac{18}{3}=6公里$ 设另一个 40 分钟内行驶的距离为 'x' 公里。 $t_2=40分钟=\frac{40}{60}=\frac{2}{3}小时$ 总距离 = (6+x) 公里 总时间 = ($\frac{1}{3}$) + ($\frac{2}{3}$) = 1 小时 代入公式中： $24=6+x$ $x=24-6=18公里$ 因此，男孩在 40 分钟内行驶的距离为 18 公里。 用这个我们可以计算男孩在接下来的 40 分钟内必须跑的速度 速度 = 距离 / 时间 速度 = $\frac{18}{(\frac{2}{3})}=\frac{(18\times3)}{2}=27公里/小时$ 因此，男孩必须以 27 公里/小时的速度奔跑，才能使他的平均速度达到 24 公里/小时。阅读更多
火车的初速度 $u=10公里/小时$ 火车的末速度 $v=40公里/小时$ 改变速度所用的时间 $t=2分钟$ $= \frac{2}{60}小时$ $= \frac{1}{30}小时$ 因此，加速度 $a=\frac{v-u}{t}$ $= \frac{40-10}{\frac{1}{30}}=30\times30=900公里/小时^2$ 使用公式，$s=ut+\frac{1}{2}at^2$ $=10\times\frac{1}{30}+\frac{1}{2}\times900\times(\frac{1}{30})^2$ $= \frac{1}{3}+\frac{1}{2}\times900\times\frac{1}{900}$ $= \frac{1}{3}+\frac{1}{2}$ $= \frac{2+3}{6}$ $= \frac{5}{6}公里$ $= 0.833公里$ $= 0.833\times1000米$ $= 833米$ 因此，火车在 2 分钟内行驶的距离为 833 米。
这里，火车的初速度 $u=0$ 加速度 $a=5 m/s^2$ 时间 $t=5秒$ 设 $v$ 为火车的末速度 使用运动方程，$v=u+at$ 或 $v=0+5\times5$ 或 $v=25 m/s$ 因此，火车在 5 秒内的速度为 25 m/s。
子弹的初速度 $u=0$ 子弹的末速度 $v=1042 m/s$ 子弹移动的距离 $s=1.680 m$ 设 $a$ 为子弹的加速度。 使用公式，$v^2=u^2+2as$ $(1042)^2=0+2\times1.680$ 或 $1085764=3.36a$ 或 $a=\frac{1085764}{3.36}$ 或 $a=323144.04 m/s^2$ 因此，子弹的加速度为 $323144.04 m/s^2$。
这里，自行车的初速度，$u=22.4 m/s$ 自行车的末速度，$v=0 m/s$ 设自行车的加速度为 $a$。 所用时间，$t=2.55秒$ 因此，$a=\frac{v-u}{t}=\frac{0-22.4}{2.55}$ 或 $a=-8.7 m/s^2$ 现在使用公式 $s=ut+\frac{1}{2}at^2$ 滑行距离，$s=22.4\times2.55+\frac{1}{2}(-8.7)\times(2.55)^2$ $=57.12-28.2$ $=28.92 m$ 因此，自行车的滑行距离为 28.92 米。
这里，初速度 $u=18.5 m/s$ 末速度 $v=46.1 m/s$ 设 $a$ 为赛车的加速度。 赛车改变速度所用的时间 $t=2.47秒$ 将上述值代入公式中，$v=u+at$ $46.1=18.5+a\times2.47$ $2.47a=46.1-18.5$ 或 $2.47a=27.6$ 或 $a=\frac{27.6}{2.47}$ 或 $a=11.2 m/s^2$ 因此，赛车的加速度为 $11.2 m/s^2$。 设 $s$ 为赛车行驶的距离。 从公式 $v^2=u^2+2as$ $s=\frac{v^2-u^2}{2a}$ 或 $s=\frac{(46.1)^2-(18.5)^2}{2\times11.2}$ 或 $s=\frac{(46.1+18.5)(46.1-18.5)}{22.4}$ [因为 $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$] 或 $s=\frac{64.6\times27.6}{22.4}$ 或 $s=79.60 m$ 因此，赛车行驶的距离为 79.60 米。阅读更多
已知：初速度 $u=36公里/小时$ 末速度 $v=0$ [因为汽车停了] 停车时间 $t=5秒$ 使用公式，$v=u+at$ $0=36+a\times5$ 或 $5a=-36$ 或 $a=-\frac{36}{5}=-7.2 m/s^2$ 这里的负号 (-) 表示减速。 因此，汽车的减速度（负加速度）为 $7.2 m/s^2$
是的，位移可以为零。因为物体的位移是指位置的变化。以下是在位移为零时的两个例子：1. 一个物体从 A 点出发，经过 B、C 和 D 点后回到 A 点。位移为零。2. 一个物体沿圆形路径完成行程，位移将为零。因为在这两种情况下，位置都没有变化，因此位移为零。
蒸馏法用于分离水和酒精的混合物。