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已知：\( \sqrt{3}+\sqrt{2} \) 需要做：我们需要将给定的数字分类为有理数或无理数。解答：有理数可以表示为有限小数或无限循环小数，而无理数表示为无限不循环小数。因此，$\sqrt{2}=1.41421............$$\sqrt{3}=1.7320508..........$ \( \sqrt{2} \) 和 \( \sqrt{3} \) 的十进制展开是无限不循环的。两个无理数的和是无理数。因此，\( \sqrt{3}+\sqrt{2} \) 是无理数。
已知：\( \sqrt{3}+\sqrt{5} \) 需要做：我们需要将给定的数字分类为有理数或无理数。解答：有理数可以表示为有限小数或无限循环小数，而无理数表示为无限不循环小数。因此，$\sqrt{3}=1.7320508..........$$\sqrt{5}=2.23606............$ \( \sqrt{3} \) 和 \( \sqrt{5} \) 的十进制展开是无限不循环的。两个无理数的和是无理数。因此，\( \sqrt{3}+\sqrt{5} \) 是无理数。
已知：\( (\sqrt{2}-2)^{2} \) 需要做：我们需要将给定的数字分类为有理数或无理数。解答：有理数可以表示为有限小数或无限循环小数，而无理数表示为无限不循环小数。因此，$(\sqrt{2}-2)^{2}=(\sqrt{2})^2+(2)^2-2\times\sqrt{2}\times2$$=2+4-4\sqrt{2}$$=6-4\sqrt{2}$$\sqrt{2}=1.41421............$ \( \sqrt{2} \) 的十进制展开是无限不循环的。一个有理数和一个无理数的和是无理数。因此，\( (\sqrt{2}-2)^{2} \) 是无理数。
已知：\( (2-\sqrt{2})(2+\sqrt{2}) \) 需要做：我们需要将给定的数字分类为有理数或无理数。解答：有理数可以表示为有限小数或无限循环小数，而无理数表示为无限不循环小数。因此，$(2-\sqrt{2})(2+\sqrt{2})=(2)^2-(\sqrt{2})^2$ [$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$]$=4-2$$=2$ \( (2-\sqrt{2})(2+\sqrt{2}) \) 的十进制展开是有限的。因此，\( (2-\sqrt{2})(2+\sqrt{2}) \) 是有理数。
已知：\( (\sqrt{2}+\sqrt{3})^{2} \) 需要做：我们需要将给定的数字分类为有理数或无理数。解答：有理数可以表示为有限小数或无限循环小数，而无理数表示为无限不循环小数。因此，$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^{2}=(\sqrt{2})^2+(\sqrt{3})^2+2\times\sqrt{2}\times\sqrt{3}$$=2+3+2\sqrt{2\times3}$$=5+2\sqrt{6}$$\sqrt{6}=2.4494897............$$\sqrt{6} 的十进制展开是无限不循环的。一个有理数和一个无理数的和是无理数。因此，\( (\sqrt{2}+\sqrt{3})^{2} \) 是无理数。
已知：\( \sqrt{5}-2 \) 需要做：我们需要将给定的数字分类为有理数或无理数。解答：有理数可以表示为有限小数或无限循环小数，而无理数表示为无限不循环小数。因此，$\sqrt{5}=2.23606............$ \( \sqrt{5} \) 的十进制展开是无限不循环的。一个有理数和一个无理数的和（差）是无理数。因此，\( \sqrt{5}-2 \) 是无理数。
已知：\( \sqrt{23} \) 需要做：我们需要将给定的数字分类为有理数或无理数。解答：有理数可以表示为有限小数或无限循环小数，而无理数表示为无限不循环小数。因此，$\sqrt{23}=4.7958315............$ \( \sqrt{23} \) 的十进制展开是无限不循环的。因此，\( \sqrt{23} \) 是无理数。
已知：\( \sqrt{225} \) 需要做：我们需要将给定的数字分类为有理数或无理数。解答：有理数可以表示为有限小数或无限循环小数，而无理数表示为无限不循环小数。因此，$\sqrt{225}=\sqrt{15\times15}$$=\sqrt{15^2}$$=15$ \( \sqrt{225} \) 的十进制展开是有限的。因此，\( \sqrt{225} \) 是有理数。
已知：0.3796 需要做：我们需要将给定的数字分类为有理数或无理数。解答：有理数可以表示为有限小数或无限循环小数，而无理数表示为无限不循环小数。\( 0.3796 \) 的十进制展开是有限的。因此，\( 0.3796 \) 是有理数。
已知：\( 7.478478 \ldots . . \) 需要做：我们需要将给定的数字分类为有理数或无理数。解答：有理数可以表示为有限小数或无限循环小数，而无理数表示为无限不循环小数。\( 7.478478 \ldots . . \) 的十进制展开是无限循环的。因此，\( 7.478478 \ldots . . \) 是有理数。