检查下列数字是是有理数还是无理数：\( \sqrt{3}+\sqrt{2} \)

已知

\( \sqrt{3}+\sqrt{2} \)

要求

我们必须将给定的数字分类为有理数或无理数。

解答：  

有理数可以表示为有限小数或无限循环小数，而无理数表示为无限不循环小数。

因此，

$\sqrt{2}=1.41421............$

$\sqrt{3}=1.7320508..........$

\( \sqrt{2} \) 和 \( \sqrt{3} \) 的十进制展开是无限不循环的。

两个无理数之和为无理数。

因此，\( \sqrt{3}+\sqrt{2} \) 是一个无理数。

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更新日期： 2022年10月10日

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