判断下列数字是有理数还是无理数：(2-√2)(2+√2)

已知

(2-√2)(2+√2)

解题步骤

我们需要将给定的数字分类为有理数或无理数。

解：

有理数可以表示为有限小数或无限循环小数，而无理数表示为无限不循环小数。

因此，

(2-√2)(2+√2) = 2² - (√2)² [(a+b)(a-b)=a²-b²]

$=4-2$

$=2$

(2-√2)(2+√2) 的十进制展开是有限的。

因此，(2-√2)(2+√2) 是一个有理数。

教程点

更新于：2022年10月10日

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