判断下列数字是有理数还是无理数：\( \sqrt{3}+\sqrt{5} \)

已知

\( \sqrt{3}+\sqrt{5} \)

要求

我们必须将给定的数字分类为有理数或无理数。

解答：  

有理数可以表示为有限小数或无限循环小数，而无理数表示为无限不循环小数。

因此，

$\sqrt{3}=1.7320508..........$

$\sqrt{5}=2.23606............$

\( \sqrt{3} \) 和 \( \sqrt{5} \) 的十进制展开是无限不循环的。

两个无理数的和是无理数。

因此，\( \sqrt{3}+\sqrt{5} \) 是一个无理数。 

更新时间： 2022年10月10日

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