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已知：同时掷两个骰子。要求：求得到点数之和大于 7 的概率。解：当掷两个骰子时，所有可能的结果有 $6\times6=36$ 种。这意味着，所有可能结果的总数 $n=36$ 点数之和大于 7 的结果为 $[(2, 6), (3, 5), (3, 6), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)]$ 有利结果总数 $=15$ 事件的概率 $=\frac{有利结果数}{所有可能结果数}$ 因此，得到点数之和大于 7 的概率 $=\frac{15}{36}$$=\frac{5}{12}$ 得到点数之和大于 7 的概率为 $\frac{5}{12}$。
已知：同时掷两个骰子。要求：求至少出现一次 5 的概率。解：当掷两个骰子时，所有可能的结果有 $6\times6=36$ 种。这意味着，所有可能结果的总数 $n=36$ 至少出现一次 5 的结果为 $[(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (6, 5), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)]$ 有利结果总数 $=11$ 事件的概率 $=\frac{有利结果数}{所有可能结果数}$ 因此，至少出现一次 5 的概率 $=\frac{11}{36}$ 至少出现一次 5 的概率为 $\frac{11}{36}$。
已知：同时掷两个骰子。要求：求任意一个骰子上不出现 5 的概率。解：当掷两个骰子时，所有可能的结果有 $6\times6=36$ 种。这意味着，所有可能结果的总数 $n=36$ 至少出现一次 5 的结果为 $[(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (6, 5), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)]$ 至少出现一次 5 的结果数 $=11$ 任意一个骰子上不出现 5 的结果数 $=36-11=25$ 有利结果总数 $=25$ 事件的概率 ... 阅读更多
已知：同时掷两个骰子。要求：求每个骰子上都出现偶数的概率。解：当掷两个骰子时，所有可能的结果有 $6\times6=36$ 种。这意味着，所有可能结果的总数 $n=36$ 每个骰子上都出现偶数的结果为 $[(2, 2), (2, 4), (2, 6), (4, 2), (4, 4), (4, 6), (6, 2), (6, 4), (6, 6)]$ 有利结果总数 $=9$ 事件的概率 $=\frac{有利结果数}{所有可能结果数}$ 因此，每个骰子上都出现偶数的概率 $=\frac{9}{36}$$=\frac{1}{4}$ 每个骰子上都出现偶数的概率为 $\frac{1}{4}$。
已知：同时掷两个骰子。要求：求点数之和为 5 的概率。解：当掷两个骰子时，所有可能的结果有 $6\times6=36$ 种。这意味着，所有可能结果的总数 $n=36$ 点数之和为 5 的结果为 $[(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)]$ 有利结果总数 $=4$ 事件的概率 $=\frac{有利结果数}{所有可能结果数}$ 因此，点数之和为 5 的概率 $=\frac{4}{36}$$=\frac{1}{9}$ 得到点数之和为 5 的概率为 $\frac{1}{9}$。
已知：同时掷两个骰子。要求：求至少出现一次 2 的概率。解：当掷两个骰子时，所有可能的结果有 $6\times6=36$ 种。这意味着，所有可能结果的总数 $n=36$ 至少出现一次 2 的结果为 $[(1, 2), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 2), (4, 2), (5, 2), (6, 2)]$ 有利结果总数 $=11$ 事件的概率 $=\frac{有利结果数}{所有可能结果数}$ 因此，至少出现一次 2 的概率 $=\frac{11}{36}$ 至少出现一次 2 的概率为 $\frac{11}{36}$。
已知：同时掷两个骰子。要求：求两次都不出现 2 的概率。解：当掷两个骰子时，所有可能的结果有 $6\times6=36$ 种。这意味着，所有可能结果的总数 $n=36$ 至少出现一次 2 的结果为 $[(1, 2), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 2), (4, 2), (5, 2), (6, 2)]$ 至少出现一次 2 的结果数 $=11$ 两次都不出现 2 的结果数 $=36-11=25$ 有利结果总数 $=25$ 事件的概率 ... 阅读更多
已知：一个平年有 53 个星期日。要求：求平年有 53 个星期日的概率。解：平年有 365 天，有 52 周零 1 天。这意味着，这额外的一天可以是星期一到星期日中的任何一天。如果一年有 53 个星期日，则意味着这额外的一天是星期日。所有可能结果的总数 $n=7$ 有利结果总数 $=1$ 事件的概率 $=\frac{有利结果数}{所有可能结果数}$ 因此，平年有 53 个星期日的概率 $=\frac{1}{7}$ 平年有 53 个... 阅读更多
已知：一个闰年有 53 个星期二和 53 个星期一。要求：求闰年有 53 个星期二和 53 个星期一的概率。解：闰年有 366 天，有 52 周零 2 天。这意味着，这两天可以是星期一和星期二到星期日和星期一中的任何两天。如果一年有 53 个星期一和 53 个星期二，则意味着这两天是星期一和星期二。所有可能结果的总数 $n=7$ 有利结果总数 $=1$ 事件的概率 $=\frac{有利结果数}{所有可能结果数}$ 因此，... 阅读更多
已知：同时掷一个黑色骰子和一个白色骰子。要求：写出所有可能的结果，并求两个骰子点数之和为 8 的概率。解：当掷两个骰子时，所有可能的结果有 $6\times6=36$ 种。所有可能的结果为 $(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), $$(2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), ... 阅读更多