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法律研究在一个零售市场，水果摊贩正在出售装在包装箱里的芒果。这些箱子包含数量不等的芒果。以下是根据箱子数量统计的芒果分布情况。
| 芒果数量 | 50-52 | 53-55 | 56-58 | 59-61 | 62-64 |
| 箱子数量 | 15 | 110 | 135 | 115 | 25 |
已知：在一个零售市场，水果摊贩正在出售装在包装箱里的芒果。这些箱子包含数量不等的芒果。芒果根据箱子数量的分布情况已给出。要求：我们必须找到包装箱中芒果的平均数量。解答：设假定平均数为 $A = 57$。我们知道，平均数 $=A+h \times \frac{\sum{f_iu_i}}{\sum{f_i}}$因此，平均数 $=57+3\times\frac{25}{400}$$=57+\frac{75}{400}$ $=57+0.19$$=57.19$包装箱中芒果的平均数量为 $57.19$。我们使用了假定平均数离差法。
以下分布显示了某栋多层建筑儿童的每日零花钱。平均零花钱为 18.00 元。找出缺失的频率。
| 组距 | 11-13 | 13-15 | 15-17 | 17-19 | 19-21 | 21-23 | 23-25 |
| 频数 | 7 | 6 | 9 | 13 | - | 5 | 4. |
已知：给定分布显示了某栋多层建筑儿童的每日零花钱。平均零花钱为 18.00 元。要求：我们必须找出缺失的频率。解答：平均数 $=18.00$ 元设缺失的频率为 $p$。我们知道，平均数 $=\frac{\sum{f_ix_i}}{\sum{f_i}}$因此，平均数 $18=\frac{752+20p}{44+p}$$18(44+p)=752+20p$ $792+18p=752+20p$$792-752=20p-18p$$p=\frac{40}{2}$$p=20$缺失的频率是 $20$。
以下频率分布的平均数为 62.8，所有频率的总和为 50。计算缺失的频率 $f_1$ 和 $f_2$。
| 组 | 0-20 | 20-40 | 40-60 | 60-80 | 80-100 | 100-120 |
| 频数 | 5 | $f_1$ | 10 | $f_2$ | 7 | 8. |
已知：给定频率分布的平均数为 62.8，所有频率的总和为 50。要求：我们必须计算缺失的频率 $f_1$ 和 $f_2$。解答：平均数 $=62.8$ 且 $\sum{f_i}=50$这意味着，$30+f_1+f_2=50$$\Rightarrow f_1+f_2=50-30$$\Rightarrow f_1=20-f_2$...........(i)我们知道，平均数 $=\frac{\sum{f_ix_i}}{\sum{f_i}}$因此，平均数 $62.8=\frac{2060+30f_1+70f_2}{30+f_1+f_2}$$62.8[30+(20-f_2)+f_2]=2060+30(20-f_2)+70f_2$ [来自 (i)]$1884+1256=2060+600-30f_2+70f_2$$3140-2660=40f_2$$f_2=\frac{480}{40}$$f_2=12$$\Rightarrow f_1=20-12=8$。缺失的频率 $f_1$ 和 $f_2$ 分别为 $8$ 和 $12$。
下表给出了 2004 - 2005 年某城市每周的生活成本指数。计算每周的生活成本指数。
| 生活成本指数 | 学生人数 | 生活成本指数 | 学生人数 |
| 1400-1500 | 5 | 1700-1800 | 9 |
| 1500-1600 | 10 | 1800-1900 | 6 |
| 1600-1700 | 20 | 1900-2000 | 2. |
已知：2004 - 2005 年某城市每周的生活成本指数。要求：我们必须计算每周的生活成本指数。解答：设假定平均数为 $A=1650$。我们知道，平均数 $=A+h \times \frac{\sum{f_iu_i}}{\sum{f_i}}$因此，平均数 $=1650+100 \times \frac{7}{52}$$=1650+\frac{700}{52}$$=1650+13.46$$=1663.46$每周的生活成本指数为 $1663.46$。
下表显示了 140 名学生在某次考试中某科目的得分
| 分数 | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 |
| 学生人数 | 20 | 24 | 40 | 36 | 20 |
已知：140 名学生在某次考试中某科目的得分要求：我们必须使用三种方法计算平均分数：直接法、假定平均数离差法和简便法。解答：设假定平均数为 $A=25$。使用直接法，我们得到，我们知道，平均数 $=\frac{\sum{f_ix_i}}{\sum{f_i}}$因此，平均数 $=\frac{3620}{140})$$=25.857$使用简便法，我们得到，平均数 $=A+\frac{\sum{f_id_i}}{\sum{f_i}}$因此，平均数 $=25+\frac{120}{140}$$=25+\frac{6}{7}$$=25+0.857$$=25.857$使用假定平均数离差法，我们得到，平均数 $=A+h \times \frac{\sum{f_iu_i}}{\sum{f_i}}$因此，平均数 $=25+10 \times \frac{12}{140}$$=25+\frac{120}{140}$$=25+0.857$$=25.857$平均分数为 $25.857$。阅读更多
要求：我们必须使用所有合适的方法计算平均数。解答：设假定平均数为 $A=12.5$。使用直接法，我们得到，我们知道，平均数 $=\frac{\sum{f_ix_i}}{\sum{f_i}}$因此，平均数 $=\frac{848}{64}$$=13.25$使用简便法，我们得到，平均数 $=A+\frac{\sum{f_id_i}}{\sum{f_i}}$因此，平均数 $=12.5+\frac{48}{64}$$=12.5+\frac{3}{4}$$=12.5+0.75$$=13.25$给定分布的平均数为 $13.25$。
要求：我们必须找到给定频率分布的平均数。解答：设假定平均数为 $A=50$我们知道，平均数 $=A+\frac{\sum{f_id_i}}{\sum{f_i}}$因此，平均数 $=50+(\frac{-20}{40})$$=50-0.5$$=49.5$给定频率分布的平均数为 $49.5$。
要求：我们必须找到给定频率分布的平均数。解答：设假定平均数为 $A=42$我们知道，平均数 $=A+\frac{\sum{f_id_i}}{\sum{f_i}}$因此，平均数 $=42+(\frac{-395}{70})$$=42-5.643$$=36.357$给定频率分布的平均数为 $36.357$。
要求：我们必须找到给定频率分布的平均数。解答：设假定平均数为 $A=60$我们知道，平均数 $=A+\frac{\sum{f_id_i}}{\sum{f_i}}$因此，平均数 $=60+\frac{280}{50}$$=60+5.6$$=65.6$给定频率分布的平均数为 $65.6$。
要求：我们必须找到给定频率分布的平均数。解答：设假定平均数为 $A=20$我们知道，平均数 $=A+\frac{\sum{f_id_i}}{\sum{f_i}}$因此，平均数 $=20+(\frac{-72}{20})$$=20-3.6$$=16.4$给定频率分布的平均数为 $16.4$。