下表显示了140名学生某次考试的成绩

分数	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50
学生人数	20	24	40	36	20

使用三种方法计算平均分数：直接法、假设平均差法和简捷法。

已知

要求

我们必须使用三种方法计算平均分数：直接法、假设平均差法和简捷法。

解答

设假设平均值为 $A=25$。

使用直接法，我们得到：

我们知道：

平均数 $=\frac{\sum{f_ix_i}}{\sum{f_i}}$    

因此，  

平均数 $=\frac{3620}{140}$

$=25.857$

使用简捷法，我们得到：

平均数 $=A+\frac{\sum{f_id_i}}{\sum{f_i}}$    

因此，  

平均数 $=25+\frac{120}{140}$

$=25+\frac{6}{7}$

$=25+0.857$

$=25.857$

使用假设平均差法，我们得到：

平均数 $=A+h \times \frac{\sum{f_iu_i}}{\sum{f_i}}$    

因此，  

平均数 $=25+10 \times \frac{12}{140}$

$=25+\frac{120}{140}$

$=25+0.857$

$=25.857$

平均分数为 $25.857$。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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