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已知： $( i)$. $\frac{5}{6} \times 1=1 \times \frac{5}{6}$$( ii)$. $(\frac{-3}{7}) \times \frac{5}{8}=\frac{5}{8} \times(\frac{-3}{7})$$( iii)$. $\frac{-6}{11} \times( \frac{-1}{-18})=( \frac{-1}{-18}) \times \frac{-6}{11}$$( iv)$. $\frac{-4}{5} \times(\frac{5}{12}+\frac{7}{18})=\frac{-4}{5} \times \frac{5}{12}+\frac{-4}{5} \times \frac{7}{18}$$( v)$. $[\frac{3}{8} \times(\frac{-9}{16})] \times \frac{5}{6}=\frac{3}{8} \times[( \frac{-9}{16}) \times \frac{5}{6}]$$( vi)$. $\frac{8}{-13} \times(\frac{-13}{8})=1$$( vii)$. $\frac{12}{19} \times[\frac{-3}{18} \times(\frac{12}{-33})]=[\frac{12}{19} \times( \frac{-3}{18})] \times( \frac{12}{-33})$$( viii)$. $\frac{1}{3} \times(\frac{-7}{11}-\frac{2}{5})=\frac{1}{3} \times(\frac{-7}{11})-\frac{1}{3} \times \frac{2}{5}$需要做：指出性质。解答： $( i)$. $\frac{5}{6} \times 1=1 \times \frac{5}{6}$$\because$ 这里 $a\times b=b\times a$。因此，它是交换律。$( ii)$. $(\frac{-3}{7}) \times \frac{5}{8}=\frac{5}{8} \times(\frac{-3}{7})$. $\because$ 这里 $a\times b=b\times a$。因此，它是交换律。$( iii)$. $\frac{-6}{11} \times( \frac{-1}{-18})=( \frac{-1}{-18}) \times \frac{-6}{11}$$\because$ 这里 $a\times b=b\times a$。因此，... 阅读更多
已知：$x$ 和 $( |x|$，其中 $x=\frac{-17}{20}$。需要做：在 $x$ 和 $( |x|$ 之间插入五个有理数。解答：$|x|=|-\frac{17}{20}|$$=\frac{17}{20}$在 $x$ 和 $( |x|$ 之间的五个有理数为：$-\frac{16}{20},\ -\frac{15}{20},\ -\frac{14}{20},\ -\frac{13}{20},\ -\frac{12}{20}, -\frac{11}{20}$ .......
已知：有理数 $-4$ 和 $\frac{5}{4}$。需要做：在 $-4$ 和 $\frac{5}{4}$ 之间找到两个有理数。解答：给定的数字为：$-4$ 和 $\frac{5}{4}$。或 $-4\times \frac{4}{4}$ 和 $\frac{5}{4}$。或 $-\frac{16}{4}$ 和 $\frac{5}{4}$$\Rightarrow$ 在 $-\frac{16}{4}$ 和 $\frac{5}{4}$ 之间的两个有理数为：$\frac{15}{4}$ 和 $-\frac{14}{4}$
已知：两个有理数 $\frac{1}{4} $ 和 $\frac{3}{4}$。需要做：在 $\frac{1}{4} $ 和 $\frac{3}{4}$ 之间找到五个有理数。解答：$\frac{1}{4} $ 和 $\frac{3}{4}$$\frac{1}{4}\times \frac{6}{6}$ 和 $\frac{3}{4}\times \frac{6}{6}$$\frac{6}{24}$ 和 $\frac{18}{24} $在 \frac{1}{4} 和\frac{3}{4} 之间的五个有理数为：$\frac{7}{24},\ \frac{8}{24},\ \frac{9}{24},\ \frac{10}{24},\ \frac{11}{24}$
已知： 两个有理数 $\frac{1}{2}$ 和 $\frac{1}{3}$。需要做：在 $\frac{1}{2}$ 和 $\frac{1}{3}$ 之间找到两个有理数。解答： $\frac{1}{2}\times \frac{3}{3} $ 和 $\frac{1}{3}\times \frac{2}{2} $ $=\frac{3}{6},\ \frac{2}{6}$ $\frac{3}{6}\times \frac{4}{4},\ \frac{2}{6}\times \frac{4}{4} $ $=\frac{12}{24},\ \frac{8}{24}$因此，在 $\frac{1}{2} $ 和 $\frac{1}{3} $ 之间的两个有理数为：$\frac{13}{24}$ 和 $\frac{7}{12}$。
已知：两个有理数 $-\frac{4}{3}$ 和 $\frac{3}{7}$。需要做：在 $-\frac{4}{3}$ 和 $\frac{3}{7}$ 之间找到两个有理数。解答：给定的数字为：$-\frac{4}{3}$ 和 $\frac{3}{7}$。$L.C.M.$ 分母 3 和 7 是 21。因此，$-\frac{4}{3}=-\frac{4}{3}\times \frac{7}{7}=-\frac{28}{21}$并且 $\frac{3}{7}=\frac{3}{7}\times\frac{3}{3}=\frac{9}{21}$在 $-\frac{4}{3}$ 和 $\frac{3}{7}$ 之间的两个有理数为：$-\frac{3}{7},\ -\frac{2}{7}$
已知：有理数 $-2$ 和 $-3$。需要做：找到六个小于 -2 但大于 -3 的有理数。解答：有理数 $-2$ 和 $-3$ 可以分别写成 $-\frac{20}{10}$ 和 $-\frac{30}{10}$。因此，在 $-2$ 和 $-3$ 之间的有理数为：$-\frac{21}{10},\ -\frac{22}{10},\ -\frac{23}{10},\ -\frac{24}{10},\ -\frac{25}{10},\ -\frac{26}{10}$。
已知：$5\frac{2}{3}$ 乘以一个数得到 $12 \frac{3}{4}$。 需要做：找到这个数。解答： 设这个数为 $x$。 因此，$5\frac{2}{3}\times x=12 \frac{3}{4}$$\Rightarrow \frac{17}{3}x=\frac{51}{4}$$\Rightarrow x=\frac{\frac{51}{4}}{\frac{17}{3}}$$\Rightarrow x=\frac{51}{4}\times\frac{3}{17}$$\Rightarrow x=\frac{9}{4}$$\Rightarrow x=2\frac{1}{4}$
已知：Rahul 和 Haroon 的年龄之比为 $5: 7$。四年后，他们年龄的总和将为 $56$ 岁。需要做：我们需要找到他们现在的年龄。解答：设 Rahul 和 Haroon 的年龄分别为 $5x$ 和 $7x$。四年后：Rahul 的年龄 $=( 5x+4)$ 岁Haroon 的年龄$=( 7x+4)$ 岁根据题意：$( 5x+4)+ ( 7x+4)=56$$\Rightarrow 5x+7x+8=56$$\Rightarrow 12x=48$$\Rightarrow x=\frac{48}{12}$$x=4$Rahul 的年龄 $=5x=5\times4=20$ 岁Haroon 的年龄$=7\times=7\times 4=28$ 岁 因此，Rahul 现在的年龄是 20 岁，Haroon 现在的年龄是 28 岁。