在下图中,如果 $AB\ ∥\ CD$,求 $x$ 的值。
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更新于 2022年10月10日 10:18:53

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已知:如下图所示,$AB\ ∥\ CD$。求解:我们需要求出 $x$ 的值。解答:我们知道,梯形的对角线将彼此按比例分割。因此,$ \begin{array}{l}\frac{AO}{CO} =\frac{BO}{DO}\\\\\frac{4}{4x-2} =\frac{x+1}{2x+4}\\\\4\times ( 2x+4) =( x+1)( 4x-2)\\\\8x+16=4x^{2} -2x+4x-2\\\\4x^{2} +2x-8x-2-16=0\\\\4x^{2} -6x-18=0\\\\2\left( 2x^{2} -3x-9\right) =0\\\\2x^{2} -3x-9=0\\\\2x^{2} -6x+3x-9=0\\\\2x( x-3) +3( x-3) =0\\\\( x-3)( 2x+3) =0\\\\x-3=0\ \ \ or\ \ 2x+3=0\\\\x=3\ \ \ \ or\ \ \ 2x=-3\\\\x=3\ \ \ or\ \ \ \ x=\frac{-3}{2}\end{array}$$x=\frac{-3}{2}$ 不可能,因为长度不能为负数。因此,$x$ 的值为 $3$。阅读更多

在下图中,$Δ\ ABC$ 是一个三角形,使得 $\frac{AB}{AC}\ =\ \frac{BD}{DC}$,$∠B\ =\ 70^o$,$∠C\ =\ 50^o$,求 $∠BAD$。
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更新于 2022年10月10日 10:18:52

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已知:如下图所示,$Δ\ ABC$ 是一个三角形,使得 $\frac{AB}{AC}\ =\ \frac{BD}{DC}$,$∠B\ =\ 70^o$ 和 $∠C\ =\ 50^o$。求解:我们需要求出 $∠BAD$ 的度数。解答:在 $\vartriangle ABC$ 中,$\angle A+\angle B+\angle C=180^o $ [三角形内角和定理] $\angle A=180^o-(70+50)^o$ $\angle A=60^o$ $\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}$ (已知) 因此,AD 是 $\angle A$ 的角平分线。这意味着,$\angle BAD=\frac{\angle A}{2} =\left(\frac{60}{2}\right)^o =30^o $ $∠BAD$ 的度数为 $30^o$。

在下图中,$AE$ 是外角 $∠\ CAD$ 的平分线,与延长线 $BC$ 相交于点 $E$。如果 $AB\ =\ 10\ cm$,$AC\ =\ 6\ cm$,并且 $BC\ =\ 12\ cm$,求 $CE$。

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更新于 2022年10月10日 10:18:51

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已知:如下图所示,$AE$ 是外角 $∠\ CAD$ 的平分线,与延长线 $BC$ 相交于点 $E$。$AB\ =\ 10\ cm$,$AC\ =\ 6\ cm$,并且 $BC\ =\ 12\ cm$。求解:我们需要求出 $CE$ 的长度。解答:$AE$ 是 $∠\ CAD$ 的平分线,这意味着 $\angle BAD=\angle CAD$。我们知道,三角形的一个外角的角平分线将对边外分,分割比等于夹该角的两边的比。因此,$\frac{BE}{CE} = \frac{AB}{CA}$$\frac{12+x}{x} = \frac{10}{6}$$6(12+x) = 10(x)$$72+6x = 10x$$10x-6x=72$$4x=72$$x=\frac{72}{4}$$x=18\ cm$$CE$ 的长度为 $18\ cm$。   阅读更多

下列哪个不是吸热反应?(a) CaCO3 -----> CaO + CO2(b) 2H2O ------> 2H2 + O2(c) 6CO2 + 6H2O -----> C612O6 + 6O2(d) C6H12O6 + 6O2 -----> 6CO2 + 6H2O

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更新于 2022年10月10日 10:18:50

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正确答案:(d) C6H12O6 + 6O2 -----> 6CO2 + 6H2O 解释:这是呼吸过程中的反应,其中葡萄糖被氧化以产生我们身体所需的能量。因此,这是一个放热反应。

下列哪一个是放热反应?(a) 水的电解(b) 石灰石转化为生石灰(c) 呼吸过程(d) 光合作用过程

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更新于 2022年10月10日 10:18:50

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正确答案:(c) 呼吸过程 解释:这是呼吸过程中的反应,其中葡萄糖被氧化以产生我们身体所需的能量。因此,这是一个放热反应。

为了满足化学反应中的下列定律之一,化学方程式需要配平。这个定律被称为:(a) 动量守恒定律(b) 质量守恒定律(c) 运动守恒定律(d) 磁性守恒定律

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更新于 2022年10月10日 10:18:50

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正确答案:(b) 质量守恒定律 解释:化学方程式配平是为了满足质量守恒定律,该定律指出“物质既不能被创造也不能被消灭”。如果反应物和产物中各种元素的原子数不同,则意味着它们要么被破坏要么被创造,这违反了质量守恒定律。

在 $Δ\ ABC$ 中,$AD$ 是 $∠\ A$ 的角平分线,与边 $BC$ 相交于点 $D$。如果 $AB\ =\ 10\ cm$,$AC\ =\ 6\ cm$,并且 $BC\ =\ 12\ cm$,求 $BD$ 和 $DC$。

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更新于 2022年10月10日 10:18:50

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已知:在 $Δ\ ABC$ 中,$AD$ 是 $∠\ A$ 的角平分线,与边 $BC$ 相交于点 $D$。$AB\ =\ 10\ cm$,$AC\ =\ 6\ cm$,并且 $BC\ =\ 12\ cm$。求解:我们需要求出 $BD$ 和 $DC$ 的长度。解答:$AD$ 是 $∠\ A$ 的角平分线,这意味着 $\angle BAD=\angle CAD$。我们知道,三角形的一个内角的角平分线将对边内分,分割比等于夹该角的两边的比。因此,$\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}$$\frac{10}{6} = \frac{x}{12-x}$$(12-x)10 = x\times 6$$120-10x = 6x$$10x+6x=120$$x=\frac{120}{16}$$x=7.5\ cm$$BD$ 的长度为 $7.5\ cm$。$DC$ 的长度为 $(12-7.5)\ cm=4.5\ cm$。阅读更多

写出光合作用过程的平衡化学方程式,给出所有物质的物理状态和反应条件。

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更新于 2022年10月10日 10:18:49

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光合作用过程的平衡化学方程式如下所示:$6CO_{2} \ ( g) \ +\ 6H_{2} O\ ( l) \ \xrightarrow[叶绿素]{阳光} \ C_{6} H_{12} O_{6} \ ( aq) \ +\ 6O_{2} \ ( g)$$二氧化碳 + 水 \xrightarrow[叶绿素]{阳光} 葡萄糖 + 氧气$

将以下陈述翻译成化学方程式,然后进行配平:氯化钡溶液与硫酸铝溶液反应生成硫酸钡沉淀和氯化铝溶液。

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更新于 2022年10月10日 10:18:49

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氯化钡溶液与硫酸铝溶液反应生成硫酸钡沉淀和氯化铝溶液。平衡方程式如下所示:$3BaCl_{2} \ ( aq) \ +\ Al_{2}( SO_{4})_{3\ }( aq) \ \rightarrow \ 3BaSO_{4} \ ( s) \ +\ 2AlCl_{3} \ ( aq)$

硝酸钾加热分解成亚硝酸钾和氧气。写出该反应的平衡方程式,并添加反应物和产物的状态符号。

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更新于 2022年10月10日 10:18:49

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硝酸钾加热分解成亚硝酸钾和氧气。该反应的平衡方程式如下所示:$\ 2KNO_{3} \ ( s) \ \rightarrow 2KNO_{2} \ ( s) \ +\ O_{2} \ ( g)$

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