在下图中，如果 AB ∥ CD，求 x 的值。

已知：

在给定图形中，AB ∥ CD。

求解

我们必须找到 x 的值。

解答

我们知道：

梯形的对角线将彼此按比例分割。

因此：

$\begin{array}{l} \frac{AO}{CO} =\frac{BO}{DO}\\ \\ \frac{4}{4x-2} =\frac{x+1}{2x+4}\\ \\ 4×(2x+4) =(x+1)(4x-2)\\ \\ 8x+16=x(4x-2)+1(4x-2)\\ \\ 8x+16=4x^{2} -2x+4x-2\\ \\ 4x^{2} +2x-8x-2-16=0\\ \\ 4x^{2} -6x-18=0\\ \\ 2(2x^{2} -3x-9) =0\\ \\ 2x^{2} -3x-9=0\\ \\ 2x^{2} -6x+3x-9=0\\ \\ 2x(x-3) +3(x-3) =0\\ \\ (x-3)(2x+3) =0\\ \\ x-3=0 或 2x+3=0\\ \\ x=3 或 2x=-3\\ \\ x=3 或 x=\frac{-3}{2} \end{array}$

x=-3/2 不可能，因为长度不能为负。

因此：

x 的值为 3。

Tutorialspoint

更新于：2022年10月10日

41 次查看

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习