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法学在下图中，$OA=5\ cm，AB=8\ cm$，且$OC$垂直于$AB$，求$CD$的值。
已知：图中$OA=5\ cm，AB=8\ cm$，且$OC$垂直于$AB$。
求解：求$CD$的值。
解
已知$OA=5\ cm$
$AB=8\ cm$
$\because AB$为弦，且$OC$垂直于$AB$。
因此$OC$平分$AB$。
$\Rightarrow AC=\frac{AB}{2}$
$\Rightarrow AC=\frac{8}{2}$
$\Rightarrow AC=4\ cm$
在直角三角形$\vartriangle OAC$中，
$OA^2=OC^2+AC^2$ [勾股定理]
$\Rightarrow OC^2=OA^2-AC^2$
$\Rightarrow OC^2=5^2-4^2$
$\Rightarrow OC^2=25-16$
$\Rightarrow OC^2=9$
$\Rightarrow OC=\sqrt{9}$
$\Rightarrow OC=3\ cm$
我们知道$CD=OD-OC$
$\Rightarrow CD=5-3$ [$\because OD=OA=5\ cm=半径$]
$\Rightarrow CD=2\ cm$
因此，$CD=2\ cm$
更新于：2022年10月10日
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