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法学求四边形ABCD的面积，已知AB = 3 cm，BC = 4 cm，CD = 4 cm，DA = 5 cm，AC = 5 cm。
已知
四边形ABCD，其中AB = 3 cm，BC = 4 cm，CD = 4 cm，DA = 5 cm，AC = 5 cm。
要求
求四边形的面积。
解法
AC为对角线，将四边形分成两个三角形。
在三角形ABC中，
AB = 3 cm，BC = 4 cm，AC = 5 cm
因此，
s = (a+b+c)/2
= (3+4+5)/2
= 12/2 = 6
$=6$
三角形ABC的面积 = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
= √[6(6-3)(6-4)(6-5)]
= √(6 × 3 × 2 × 1)
= √36
= 6 cm²
在三角形ADC中，
AC = 5 cm，AD = 5 cm，CD = 4 cm
s = (a+b+c)/2
s = (5+5+4)/2
= 14/2 = 7
$=7$
三角形ADC的面积 = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
= √[7(7-5)(7-5)(7-4)]
= √(7 × 2 × 2 × 3)
= 2√21
= 2 × 4.58
= 9.16 cm²
因此，
四边形ABCD的面积 = 6 + 9.16 cm²
= 15.16 cm²。
更新于：2022年10月10日
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