如图3所示，一个圆与四边形ABCD的四条边都相切，已知AB=6cm，BC=9cm，CD=8cm。求边AD的长度。

已知：如图所示，一个圆与四边形ABCD的四条边都相切，其中AB=6cm，BC=9cm，CD=8cm。
求解：求AD=?
解：

AB=6 cm
BC=9 cm
CD=8 cm AD=?
AB、BC、CD、AD是圆的切线
且AP=AS，RD=DS
BP=BQ，AS=AP
CQ=CR
所以 AB=AP+PB=AP+BQ ……………….$(1)$
BC=BQ+QC ……………………….. $(2)$
CD=RC+DR …………………………$(3)$
AD=AS+DS ………………………..$(4)$
将(1)、(2)、(3)、(4)相加：
6+9+8+AD=AP+AS+BP+BQ+CQ+RC+RD+DS
23+AD=2(AP)+2(BP)+2(RC)+2(RD)
23+AD=2(AB)+2(CD)
AD=5 cm
 

更新于：2022年10月10日

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