如图所示，一个圆内接于三角形ABC，分别与边AB、BC和AC相切于点D、E和F。如果AB=12厘米，BC=8厘米，则求AD、BE和CF的长度。

已知：O是圆心，直径AB=13厘米，AC=12厘米。连接BC。

求解：求阴影区域的面积。

解：

直径，AB = 13厘米

∴ 圆的半径，r = 13/2

= 6.5厘米

∠ACB是半圆中的圆周角。

∴ ∠ACB = 90°

现在，在△ACB中，根据勾股定理，我们有

AB² = AC² + BC²

(13)² = (12)² + (BC)²

(BC)² = (13)² - (12)² = 169 - 144 = 25

BC = √25

= 5厘米

现在，阴影区域面积 = 半圆面积 - △ABC面积

= 66.33 - 30

= 36.33平方厘米

因此，阴影区域的面积为36.33平方厘米。

 

更新于：2022年10月10日

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