在三角形ABC中，AD是∠A的角平分线，与边BC交于点D。如果AB = 10 cm，AC = 6 cm，BC = 12 cm，求BD和DC。

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已知

在三角形ABC中，AD是∠A的角平分线，与边BC交于点D。

AB = 10 cm，AC = 6 cm，BC = 12 cm。

要求

我们需要求出BD和DC的长度。

解答

AD是∠A的角平分线，这意味着：

∠BAD = ∠CAD

我们知道：

三角形的一个内角的角平分线将对边分成与包含该角的两条边成比例的两段。

因此：

AB/AC = BD/DC

10/6 = x/(12-x)

(12-x)10 = x × 6

120 - 10x = 6x

10x + 6x = 120

x = 120/16

x = 7.5 cm

BD的长度为7.5 cm。

DC的长度为(12 - 7.5) cm = 4.5 cm。

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更新于: 2022年10月10日

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