在△ABC中，AD是∠A的角平分线，交BC边于D。
如果AC = 4.2 cm，DC = 6 cm，BC = 10 cm，求AB。

已知


在△ABC中，AD是∠A的角平分线，交BC边于D。


AC = 4.2 cm，DC = 6 cm，BC = 10 cm。


要求


我们必须求出AB的长度。


解答


从图中，


BC = BD + DC


BD = BC - DC = (10 - 6) cm = 4 cm


AD是∠A的角平分线，这意味着：


∠BAD = ∠CAD


我们知道：


三角形内角的角平分线将对边分成与另两边成比例的两段。


因此，


AB/AC = BD/DC


AB/4.2 = 4/6


AB = (4.2 × 4) / 6


AB = 8.4 / 3 cm


AB = 2.8 cm

AB的长度是2.8 cm。

更新于：2022年10月10日

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