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已知：给定的项是 $x^{2} + xy + y^{2}$ 和 $2x^{2} + 3xy$ 需要做：我们必须找到应该添加到 $x^{2}\ +\ xy\ +\ y^{2}$ 中的项才能得到 $2x^{2}\ +\ 3xy$ 解：设要添加的项为 'A'。所以，$A + x^{2} + xy + y^{2} =2x^{2} + 3xy $ $A = 2x^{2} + 3xy - ( x^{2} + xy + y^{2})$ 将$-$乘到括号内，$A = 2x^{2} + 3xy - x^{2} - xy - y^{2}$ $A = 2x^{2} - x^2 + 3xy - xy - y^2 $ $A = x^2 + 2xy - y^2$ 因此，应该在 $x^{2}\ +\ xy\ +\ y^{2}$ 中添加 $x^2 + 2xy - y^2$ 才能得到 $2x^{2}\ +\ 3xy$。
已知：在三角形 PQR 中，$\angle P = (x-1) $，$\angle Q = 4x $ 和 $\angle R = (2x -3 )$ 需要做：我们必须找到三个角的值。解：三角形所有角之和为 180°。在 $\Delta PQR$ 中，$\angle P + \angle Q + \angle R = 180°$ $x - 1 + 4x + 2x - 3 = 180$ $ x + 2x + 4x -3 - 1 = 180$ $ 7x - 4 = 180$ $7 x = 180 + 4$ $7 x = 184$ $x = \frac{184}{7}$ $x = 26.3$ $\angle P = x - 1 = 26.3 - 1 = 25.3°$ $\angle Q = 4 x = 4 \times 26.3 = 105.2°$ $\angle R = 2 x - 3 = 2\times 26.3 - 3 = 52.6 - 3 = 49.6$ 因此，三个角分别为 $\angle P = 25.3° , \angle Q = 105.2° , \angle R = 49.6°$。
已知：球面镜产生的线性放大率为 +3 答案：由于 m 为正，我们可以看出像是虚像且正立。由于 m > 1，我们可以说像是放大的（被放大的）。(i) 镜的类型：凹面镜，因为它是唯一可以形成放大虚像的镜子。(ii) 物体相对于镜极的位置：只有当物体位于凹面镜的极点和焦点之间时，像才是虚像且正立的。光线图：此处 AB 是物体，A'B' 是像。
凸面镜形成的物体像的特征是：像总是虚像。像总是正立的。像的大小总是缩小的（即小于物体）。像总是形成在焦点和极点之间。物体和像位于镜子的两侧。
反射的两个定律是：入射光线、反射光线和表面的法线位于同一平面内。入射角 $\theta_{i}$ 等于反射角 $\theta_{r}$ 在给定图中，$\theta_{i} = \theta_{r}$
实像和虚像的区别是：实像虚像实像可以捕捉到屏幕上，因为光线会汇聚到该点。虚像无法捕捉，因为光线似乎是从该点发散出来的。它们可以在透镜或镜子中观察到。实像是由光线的实际相交形成的。虚像是通过延长光线形成的。不会发生实际的相交。
凹面镜在以下情况下产生放大像：1. 当物体放置在镜子前面，其极点 (P) 和焦点 (F) 之间时 2. 当物体放置在镜子前面，焦点 (F) 和曲率中心 (C) 之间时 这两种像的区别是：情况 1情况 2在镜子后面形成虚像在镜子前面形成实像像是正立的像是倒立的 情况 1：（物体在 P 和 F 之间）情况 2：（物体在 F 和 C 之间）
凸面镜形成的物体像的特性是：像总是虚像。像总是正立的。像的大小总是缩小的（即小于物体）。像总是形成在焦点和极点之间。物体和像位于镜子的两侧。
已知：一个物体放置在曲率半径为 40cm 的凸面镜前面 40cm 的距离处 所以，$u = - 40 \ cm, \ R = + 40 \ cm$ 焦距 $f = \frac{R}{2} = \frac{40}{2}$ 使用镜子公式：$\frac{1}{v}+\frac{1}{u}=\frac{1}{f}$ 我们可以将其改写为： $\frac{1}{v}=\frac{1}{f}-\frac{1}{u}$ 因此， $\frac{1}{v}=\frac{1}{20}-\frac{1}{-40}=\frac{3}{40}$ 所以， $v=\frac{40}{3} \mathrm{cm}$ 我们也知道放大率， $m = \frac{-v}{u}$ $m = \frac{-\frac{40}{3}}{- 40}$ 所以， $m = \frac{1}{3}$ 从 $v$ 和 $m$ 的值来看，我们可以识别图像的以下特征：该图像 ... 阅读更多
平面镜成像的特征是：平面镜形成的实物像是虚像像的大小等于物体的大小。物体到镜子的距离等于像到镜子的视距像正立，但左右相反