为了得到 $2x^{2}\ +\ 3xy$，应该在 $x^{2}\ +\ xy\ +\ y^{2}$ 中添加什么？

已知

给定的项是 $x^{2} + xy + y^{2}$ 和 $2x^{2} + 3xy$
 

要求

我们需要找到应该在 $x^{2}\ +\ xy\ +\ y^{2}$ 中添加什么项才能得到 $2x^{2}\ +\ 3xy$

解答

设要添加的项为 'A'。

那么，$A + x^{2} + xy + y^{2} =2x^{2} + 3xy$

$A = 2x^{2} + 3xy - ( x^{2} + xy + y^{2})$

将负号乘入括号内，

$A = 2x^{2} + 3xy -  x^{2} - xy - y^{2}$

$A = 2x^{2} - x^2 + 3xy - xy - y^2$

$A = x^2 + 2xy - y^2$

因此，应该在 $x^{2}\ +\ xy\ +\ y^{2}$ 中添加 $x^2 + 2xy - y^2$ 才能得到 $2x^{2}\ +\ 3xy$。

教程点

更新时间: 2022年10月10日

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