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已知：给定的数字是$-\frac{3}{10} ,\frac{-7}{-5}, \frac{9}{-15}, 1\frac{8}{30}$。要求：将下列有理数按降序排列解：=$-\frac{3}{10} ,\frac{-7}{-5}, \frac{9}{-15}, 1\frac{8}{30}$.=$-\frac{3}{10} ,\frac{7}{5}, \frac{9}{-15}, \frac{38}{30}$.=10、5、15、30 的最小公倍数是 30=$\frac{3x3}{30} ,\frac{7\times6}{30},\frac{9\times(-2)}{30},\frac{38}{30}$=$\frac{9}{30} ,\frac{42}{30},\frac{-18}{30},\frac{38}{30}$降序排列为$ \frac{38}{30}, \frac{42}{30},\frac{9}{30},\frac{-18}{30}$
已知：$\frac{x}{9} \ =\ \frac{19}{3}$求解：我们需要求解给定表达式 $\frac{x}{9} \ =\ \frac{19}{3}$ 中 x 的值。解：$\frac{x}{9} \ =\ \frac{19}{3}$$\Longrightarrow \ x\ =\ \frac{19\ \times \ 9}{3}$$\Longrightarrow \ x\ =\ \frac{19\ \times \ 3}{1}$$\Longrightarrow \ \mathbf{x\ =\ 57}$所以，x 的值为 57。
已知：Rohit 将其月收入的 $\frac{1}{5}$ 捐赠给一个非政府组织他将薪水的 $\frac{1}{4}$ 用于食品，$\frac{1}{3}$ 用于租金，$\frac{1}{15}$ 用于其他支出。他剩下 9000 卢比设 Rohit 的工资为 x。然后$x = \frac{x}{5}+\frac{x}{4}+\frac{x}{3}+\frac{x}{25}+9000%$, 其中$\frac{x}{5}$ = 捐赠给 NGO 的金额$\frac{x}{4}$ = 用于食品的金额$\frac{x}{3}$ = 用于租金的金额$\frac{x}{15}$ = 用于其他支出的金额9000 = 余额。5、4、3 和 15 的最小公倍数是 60。因此，我们得到$x$= $\frac{12x+15x+20x+4x+540000}{ 60}$$60x = 51x + 540000$或 $60x-51x = 540000$$9x = 540000$因此，$x = \frac{540000}{9} = 60, 000$因此，Rohit 的工资为 60, ... 阅读更多
已知：$\frac{5}{21}$ 和 $\frac{4}{7}$求解：我们需要将 $\frac{5}{21}$ 和 $\frac{4}{7}$ 的和除以它们的差。解：$\frac{5}{21}$ 和 $\frac{4}{7}$ 的和：$\frac{5}{21} \ +\ \frac{4}{7}$$=\ \frac{1( 5) \ +\ 3( 4)}{21}$$=\ \frac{5\ +\ 12}{21}$$=\ \mathbf{\frac{17}{21}}$$\frac{5}{21}$ 和 $\frac{4}{7}$ 的差：$\frac{4}{7} \ -\ \frac{5}{21}$$=\ \frac{3( 4) \ -\ 1( 5)}{21}$$=\ \frac{12\ -\ 5}{21}$$=\ \mathbf{\frac{7}{21}}$现在，将 $\frac{5}{21}$ 和 $\frac{4}{7}$ 的和除以它们的差；$=\ \frac{\frac{17}{21}}{\frac{7}{21}}$$=\ \frac{17}{21} \ \times \ \frac{21}{7}$$=\ \frac{17}{1} \ \times \ \frac{1}{7}$$=\ \mathbf{\frac{17}{7}}$所以，答案是 $\frac{17}{7}$。
已知：x= $\frac{2}{3}$，y= $\frac{-3}{5}$求解：验证 |x+y|
已知：$x=\frac{3}{4} $ 和 $y=\frac{-9}{8}$求解：在 (i) $(x+y)^{-1} 和 x^{-1}+y^{-1} $(ii) $ (x-y)^{-1} 和 x^{-1}-y^{-1} $ 之间插入一个有理数。解：(i) $(x+y)^{-1} 和 x^{-1}+y^{-1} $ $(\frac{3}{4}+\frac{-9}{8})^{-1} $ 和 $(\frac{3}{4})^{-1}+(\frac{-9}{8})^{-1} $8 和 4 的最小公倍数是 8=$(\frac{6-9}{8})^{-1}$ 和 $\frac{4}{3} -\frac{8}{9}$=$\frac{-8}{3} 和 \frac{12-8}{9}$ [3 和 9 的最小公倍数是 9]=$\frac{-8}{3} 和 \frac{4}{9}$=$\frac{-24}{9} 和 \frac{4}{9}$$\frac{-24}{9} 和 \frac{4}{9}$ 之间的一个有理数 = $\frac{1}{9}$
已知：给定的项是，i) $\frac{2}{-5} \times \frac{3}{-7}$ii) $\frac{-4}{3} \times \frac{-5}{-8}$ 求解：我们需要求出给定项的倒数。解：i) $\frac{2}{-5} \times \frac{3}{-7}$ 的倒数$\frac{2}{-5} \times \frac{3}{-7} = \frac{6}{35}$ $[- \times - = +]$$\frac{6}{35}$ 的倒数是 $\frac{35}{6}$。因此，$\frac{2}{-5} \times \frac{3}{-7}$ 的倒数是 $\frac{35}{6}$。ii) $\frac{-4}{3} \times \frac{-5}{-8}$ 的倒数$\frac{-4}{3} \times \frac{-5}{-8} = \frac{20}{-24}$ $[- \times + = -]$$\frac{20}{-24}$ 的倒数是 $\frac{-24}{20}$因此，$\frac{-4}{3} \times \frac{-5}{-8}$ 的倒数是 $\frac{-24}{20}$。 阅读更多
已知：一个煤油桶 $\frac{3}{4}$ 满。当从中抽出 15 升油时，它 $\frac{7}{12}$ 满 求解：求桶的容量解：设总容量为 x$3\frac{x}{4}$-15=7$\frac{x}{12}$ $\frac{3x-60}{4}=7\frac{x}{12}$ .$3x-60(12)=7x \times 4$$36x-720 =28x$$36x-28=720$$8x=720$$x=90$ 因此，该桶的总容量为 90 升
已知：给定的表达式是 $(1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{3})(1-\frac{1}{4}) \ldots(1-\frac{1}{10})$ 求解：我们需要求出给定表达式的积。解：$(1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{3})(1-\frac{1}{4}) \ldots(1-\frac{1}{10})$$1-\frac{1}{2} = \frac{2\times 1 - 1}{2} = \frac{1}{2}$$1-\frac{1}{3} = \frac{3\times 1 - 1}{3} = \frac{2}{3}$$1-\frac{1}{4} = \frac{4\times 1 - 1}{4} = \frac{3}{4}$类似地，$1-\frac{1}{9} = \frac{9\times 1 - 1}{9} = \frac{8}{9}$$1-\frac{1}{10} = \frac{10\times 1 - 1}{10} = \frac{9}{10}$所以，$(1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{3})(1-\frac{1}{4}) \ldots(1-\frac{1}{10}) = (\frac{1}{2})(\frac{2}{3})(\frac{3}{4}) \ldots(\frac{8}{9})(\frac{9}{10})$在 $ (\frac{1}{2})(\frac{2}{3})(\frac{3}{4}) \ldots(\frac{8}{9})(\frac{9}{10})$ 中，除了第一项的分子和最后一项的分母之外，其他所有数字都相互抵消。因此， $(\frac{1}{2})(\frac{2}{3})(\frac{3}{4}) \ldots(\frac{8}{9})(\frac{9}{10}) =\frac{1}{10}$$(1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{3})(1-\frac{1}{4}) \ldots(1-\frac{1}{10})$ 的积是 $\frac{1}{10}$阅读更多
已知：矩形的周长比正方形周长的 $\frac{2}{5}$ 少 2.4 米正方形的周长 = 40 米矩形的宽 = 矩形的长的 $\frac{1}{3}$求解：我们需要求解矩形的长和宽。解：设矩形的长 = 3a所以，矩形的宽 = $\frac{1}{3}\ \times$ 3a = a现在，矩形的周长 = 2（长 + 宽）矩形的周长 = 2(3a + a)矩形的周长 = 2(4a)矩形的周长 = 8a此外，已知矩形的周长比正方形的 ... 阅读更多