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给定一个四边形 ABCD，其中 M、N、O、P 分别是 AB、BC、CD 和 DA 中点。要证明 MNOP 是正方形，如果 A. ABCD 的对角线相等 B. ABCD 的对角线相等且垂直 C. ABCD 是菱形 D. ABCD 的对角线垂直 解：ABCD 是一个四边形，设 M、N、O、P 分别是四边形 ABCD 的 AB、BC、CD 和 DA 边上的中点，因此：--- MNOP 是一个正方形，其中 MN = NO = OP = PN 且 MO = NP，PN = AB 1) 因此四边形的各边都相等。因此，四边形… 阅读更多
已知：$6x^{5} +4x^{4} -27x^{3} -7x^{2} -27x-6$ 和 $2x^{2} -3$ 计算：我们需要计算 $6x^{5} +4x^{4} -27x^{3} -7x^{2} -27x-6$ 除以 $2x^{2} -3$ 的结果。 解：$2x^{2} \ -\ 3\ \sqrt{6x^{5} \ +\ 4x^{4} \ -\ 27x^{3} -7x^{2} -27x -6} \ \ \ \ ( \ 3x^{3} \ +\ 2x^{2} \ -\ 9\ -\frac{1}{2}$ $6x^{5} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -9x^{3}$ $4x^{4} \ -\ 18x^{3} ... 阅读更多
已知：$( 3x\ +\ 4)( 2x\ -\ 3) \ +\ ( 5x\ -\ 4)( x\ +\ 2)$ 化简：我们需要化简 $( 3x\ +\ 4)( 2x\ -\ 3) \ +\ ( 5x\ -\ 4)( x\ +\ 2)$ 解：$(3x\ +\ 4)(2x\ -\ 3)\ +\ (5x\ -\ 4)(x\ +\ 2)$ $=\ 3x(2x\ -\ 3)\ +\ 4(2x\ -\ 3)\ +\ 5x(x\ +\ 2)\ -\ 4(x\ +\ 2)$ $=\ 6x^{2} \ -\ 9x\ +\ 8x\ -\ 12\ +\ 5x^{2} \ +\ 10x\ -\ 4x\ -\ 8$ $=\ \mathbf{11x^{2} \ -\ 5x\ -\ 20}$ 所以，答案是 $\mathbf{11x^{2} \ -\ 5x\ -\ 20}$。
已知 837+208+363 通过合适的重新排列求出给定数字的和 解：837+208+363= (837+363) + 208= 1200 + 208= 1408
已知 3.5 米、475 厘米和 2.8 米 求 3.5 米、475 厘米和 2.8 米的比率 解：因为 1 米 = 100 厘米，所以 3.5 米、475 厘米和 2.8 米等于 350 厘米、475 厘米和 280 厘米。350 厘米、475 厘米和 280 厘米的比率为 70:95:36
给定的点为：x -2 -1 0 1 3 y 8 7 -1.25 3 -1 需要：我们需要在平面上绘制表格中的点 (x, y)。 解：以下是这些点在平面上的表示
已知：两个圆的面积之比 = 16:9 求：i) 两个圆的半径之比 ii) 两个圆的直径之比 iii) 两个圆的周长之比 解：设圆 1 和圆 2 半径为圆 1 = r₁ 半径为圆 2 = r₂ 直径为圆 1 = d₁ 直径为圆 2 = d₂ 圆 1 面积：圆 2 面积 = 16:9 求圆面积的公式 = π r² $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}π\ r^{2}_{1} \ :π\ r^{2}_{2} \ =\ 16\ :\ 9\\\\\frac{π\ r^{2}_{1}}{π\ r^{2}_{2}} \ =\ \frac{16}{9}\\\\\frac{r^{2}_{1}}{r^{2}_{2}} \ =\ \frac{16}{9}\\\\\left(\frac{r_{1}}{r_{2}}\right)^{2} \ =\ \frac{16}{9}\\\\\ ... 阅读更多
已知：36 和 12 求：我们需要找出36的所有因数，但不包括12的因数。 解：36的因数是：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 12的因数是：1, 2, 3, 4, 6, 12 所以，36的因数中，不是12的因数的是：9, 18, 36。
已知：0 和 -31 求：我们需要计算 0 除以 -31 的值。 解：我们知道：零除以任何数都等于零。 $\frac{0}{-31} \ =\ \mathbf{0}$ 所以，答案是 0。
已知：0.3 和 $\frac{3}{10}$。 求：我们需要判断 0.3 是否是 3$\frac{1}{3}$ 的乘法逆元。 解：我们知道，$3\frac{1}{3} \ =\ \frac{10}{3}$ 同时，$0.3\ =\ \frac{3}{10}$ $\frac{3}{10}$ 的乘法逆元是 $\frac{10}{3}$ 因此，0.3 是 3$\frac{1}{3}$ 的乘法逆元。