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已知：树的总高度 = 4.8 米，树被分成三段，比例为 3:4:5。求解：我们需要求出每段的长度。解：设公因子为 a，则第一段 = 3a，第二段 = 4a，第三段 = 5a。因此，根据题意：3a + 4a + 5a = 4.8 米，12a = 4.8 米，a = 4.8/12 米，a = 0.4 米。现在，第一段 = 3a = 3 × 0.4 = 1.2 米，第二段 = 4a = 4 × 0.4 = 1.6 米，第三段 = 5a = 5 × 0.4 = 2.0 米。
已知：$G$（万有引力常数）$=6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^{2} \mathrm{kg}^{-2}$，$M$（太阳质量）$=2 \times 10^{30} \mathrm{kg}$，$m$（地球质量）$=6 \times 10^{24} \mathrm{kg}$。求解：我们需要求出地球和太阳之间的万有引力。解：我们知道两个物体之间的万有引力$F=\frac{G M m}{d^{2}}$，d（太阳和地球之间的距离）$=1.5 \times 10^{8} \mathrm{km}=1.5 \times 10^{8} \times 1000=1.5 \times10^{11} \mathrm{m}$，$=\frac{6.673 \times 10^{-11} \times 2 \times 10^{30} \times 6 \times 10^{24}}{\left(1.5 \times 10^{11}\right)^{2}}$，$=\frac{6.673 \times 10^{-11} \times 2 \times 10^{30} \times 6 \times 10^{24}}{1.5 \times 1.5\times10^{22}}$，$=\frac{6.673 \times 2 \times 6 \times 10^{43}}{1.5 \times 1.5 ... 阅读更多
质数：质数是指只有两个因数的数；1 和它本身。例如：2、3、5、7、11、13……是质数。没有其他数字可以完全整除质数而没有余数。质因数分解形式或质因数分解：质因数分解是将一个数分解成其质因数乘积的过程。例如：$12 = 2 \times 2 \times 3$，$75 = 3 \times 5 \times 5$，$112 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 7$。
已知：矩形纸的长 = $\displaystyle 12\frac{1}{2} \ cm\ $，矩形纸的宽 = $\displaystyle 10\frac{2}{3} \ cm\ $。求解：矩形纸的周长。解：求矩形周长的公式 = $\displaystyle 2\ ( 长 + 宽)$，长 = $12\frac{1}{2}=\frac{12\times 2+1}{2} = \frac{25}{2}$ cm，宽 = $10\frac{2}{3} =\frac{10\times 3+2}{3} =\frac{32}{3}$ cm，$2( 长+宽) = 2(\frac{25}{2}+\frac{32}{3})$，求最小公倍数，2 和 3 的最小公倍数是 6。$=2(\frac{25\times 3}{2\times 3}+\frac{32\times 2}{3\times 2}$，$=2(\frac{75}{6} +\frac{64}{6})$，$=2(\frac{75+64}{6})$，$=2(\frac{139}{6})$，$=\frac{139}{3}=46\frac{1}{3}$，矩形纸的周长 = $46\frac{1}{3} \ cm$。
以下是酸性盐、碱性盐和中性盐的区别。碱性盐酸性盐中性盐溶解在水中时会产生氢氧根离子的盐称为碱性盐。它们是由强碱和弱酸反应产生的。pH 值大于 7。例如：Na2CO3 是一种碱性盐。溶解在水中时会产生 H+ 离子的盐，使其成为酸性溶液，称为酸性盐。它们是由强酸和弱碱反应产生的。pH 值小于 7。例如：NH4Cl 是一种酸性盐。中性盐是指 ... 阅读更多
已知：7 袋水泥重 693 千克。求解：15 袋水泥的总重量。解：7 袋水泥的重量 = 693 千克，所以，1 袋水泥的重量 = 693/7，1 袋水泥的重量 = 99 千克。因此，15 袋水泥的重量 = 15 × 99，15 袋水泥的重量 = 1485 千克。所以，15 袋水泥的重量是 1485 千克。
离子化合物是由离子组成的化合物，这些离子通过称为离子键的静电力结合在一起。化合物总体上是中性的，但由带正电的离子（称为阳离子）和带负电的离子（称为阴离子）组成。例如：氯化钠，它由 Na+ 阳离子和 Cl- 阴离子组成。
给出以下模式 $-114,-109,...$，以完成给定的模式。解：从给定的模式 $-114, -109...$，它是一个公差为 $-109 - (-114) = -109 + 114 = +5$ 的等差数列（AP），第一项为 $-114$。所以 AP 中的接下来的五项是 $-114, -109, -104, -99, -94, -89, -84...$，依此类推。AP 的第 n 项 = $a + (n - 1) d$， = $-114 + (n - 1)5$， = $-114 + 5n - 5$， = $5n - 119$。