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已知：一笔资金按 8% 的年利率进行简单利息投资，2 年后本息和为 12,122 卢比。求：如果利率提高到 9%，2 年 8 个月后本息和将是多少。解：设本金 = P 利率，R = 8% 简单利息；T = 2 年本息和 = 12,122 卢比简单利息 SI = $\frac{PTR}{100}$ = $\frac{P\times2\times8}{100} = \frac{4P}{25}$本息和 = P + SI = P + $\frac{4P}{25} $= $\frac{25P + 4P}{25} = \frac{29P}{25} = 12122$ P = $12122 \times \frac{25}{29} = 10,450$ T = 2 年 8 个月 = 2 $\frac{8}{12} = 2 \frac{2}{3}$ = $\frac{8}{3}$ 年；利率 R = 9% SI =$\frac{PTR}{100}$ = $\frac{10,450 \times \frac{8}{3} \times 9}{100} = 2508$ 2 年 8 个月后的本息和 = P + SI = 10,450 + 2508 = 12,958 卢比
已知：给定的数字是 546、728、1092。要求：我们必须用辗转相除法求出最大公约数。解：用除法求给定数字的最大公约数，请按照以下步骤操作：用较大的数字除以较小的数字。用步骤 1 中较小的数字除以步骤 1 中得到的余数。用步骤 2 的除数除以步骤 2 中得到的余数。继续这个过程，直到得到余数为零，最后得到的除数就是所需的最大公约数。546、728、1092 546)728(1 546 --------- 182)546(3 546 ------ 0 ------182)1092(6 1092 ---------- 0 --------- 因此，546、728 和 1092 的最大公约数是 182。
已知：给定的数字是 540、9468、10200。要求：我们必须求出这些数字的最大公约数。解：用除法求给定数字的最大公约数，请按照以下步骤操作：用较大的数字除以较小的数字。用步骤 1 中较小的数字除以步骤 1 中得到的余数。用步骤 2 的除数除以步骤 2 中得到的余数。继续这个过程，直到得到余数为零，最后得到的除数就是所需的最大公约数。540、9468、10200 540)9468(17 9180 --------- 288)540(1 288 ------ 252)288(1 252 ------ 36)252(7 252 ------ 036)10200(283 10188 ---------- 12)36(3 36 --------- 0因此，540、9468 和 10200 的最大公约数是 12。
已知：$\frac{7}{9} \ +\ \frac{1}{3}$要求：我们必须求出 $\frac{7}{9} \ +\ \frac{1}{3}$ 的值。解：$\frac{7}{9} \ +\ \frac{1}{3}$$=\ \frac{7\ \times \ 1\ +\ 1\ \times \ 3}{9}$$=\ \frac{7\ +\ 3}{9}$$=\ \frac{10}{9}$
已知：给定的表达式是 $3(x+y)^2-5(x+y) +2$要求：我们必须对给定的表达式进行因式分解。解：设 $(x+y) = k$ 因此，$3(x+y)^2-5(x+y) +2 = 3k^2-5k+2$ 我们必须对 $3k^2-5k+2$ 进行因式分解 $3k^2-5k+2 = 3k^2-3k-2k+2$ $=3k(k-1)-2(k-1)$ $= (3k-2)(k-2)$因此，$3(x+y)^2-5(x+y) +2 = (3(x+y))((x+y)-2) = 3(x+y)(x+y-2)$$3(x+y)^2-5(x+y) +2$ 的因式是 $3, (x+y), (x+y-2)$
"\已知：在三角形 ABC 中，DE 平行于 BC。AB = 7.2 厘米；AC = 9 厘米；AD = 1.8 厘米求：AE 的长度答案给定三角形 ABC DE 平行于 BC AB = 7.2 厘米；AC = 9 厘米；AD = 1.8 厘米；AE = ?根据基本比例定理推论 $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$ 所以 $AE = \frac{AD}{AB} \times AC$ = $\frac{1.8}{7.2} \times 9 $= 2.25$ 厘米答案AE = 2.25 厘米
根据阿基米德原理，流体施加的浮力等于被排开流体的重量。因此，当物体放在水中时，它会排开与其重量相等的水。球内充满空气。由于空气的密度比水大，因此球占据的空间大于其排开水的体积，因此它会漂浮。