覆盖图是一个子图,它包含所有顶点或与其他一些图对应的所有边。包含所有顶点的子图称为线/边覆盖。包含所有边的子图称为顶点覆盖。设'G' = (V, E) 为一个图。V 的一个子集 K 称为'G'的顶点覆盖,如果'G'的每条边都与 K 中的一个顶点关联或被 K 中的一个顶点覆盖。示例看看下面的图-可以从上图派生的子图如下所示-K1 =……阅读更多
集合可以分为许多类型。其中一些是有限的、无限的、子集的、通用的、真子集的、单元素集的等等。有限集包含一定数量元素的集合称为有限集。示例- S = { x | x ∈ N 且 70 > x > 50 }无限集包含无限数量元素的集合称为无限集。示例- S = { x | x ∈ N 且 x > 10 }子集如果集合 X 的每个元素都是集合 Y 的元素,则集合 X 是集合 Y 的子集(写为 X ⊆ Y)。示例……阅读更多
集合 X 和 Y 之间的空关系,或在 E 上的空关系,是空集∅集合 X 和 Y 之间的全关系是集合 X × Y在集合 X 上的恒等关系是集合 { (x, x) | x ∈ X }关系 R 的逆关系 R' 定义为- R' = { (b, a) | (a, b) ∈ R }示例- 如果 R = { (1, 2), (2, 3) },则 R' 将为 { (2, 1), (3, 2) }如果∀ a ∈ A……则集合 A 上的关系 R 称为自反关系阅读更多
德国数学家 G. 康托尔引入了集合的概念。他将集合定义为通过某些规则或描述选择的一组明确且可区分的对象。集合论构成了其他几个研究领域的基础,例如计数理论、关系、图论和有限状态机。在本章中,我们将介绍集合论的不同方面。集合 - 定义集合是不同元素的无序集合。可以使用集合括号列出其元素来明确地写出集合。如果元素的顺序发生变化或集合的任何元素……阅读更多
维恩图,由约翰·维恩于1880年发明,是一种示意图,显示不同数学集合之间所有可能的逻辑关系。示例集合运算集合运算包括集合并集、集合交集、集合差集、集合补集和笛卡尔积。集合并集集合 A 和 B 的并集(用 A ∪ B 表示)是在 A 中、在 B 中或同时在 A 和 B 中的元素的集合。因此,A ∪ B = { x | x ∈ A 或 x ∈ B }。示例- 如果 A = { 10, 11, 12, 13 } 且 B = { 13, 14, 15 },……阅读更多