顶点度数之和定理
如果 G = (V, E) 是一个无向图,顶点 V = {V1, V2,…Vn},则
n ∑ i=1 deg(Vi) = 2|E|
推论 1
如果 G = (V, E) 是一个有向图,顶点 V = {V1, V2,…Vn},则
n ∑ i=1 deg+(Vi) = |E| = n ∑ i=1 deg−(Vi)
推论 2
在任何无向图中,奇数度数顶点的数量都是偶数。
推论 3
在无向图中,如果每个顶点的度数都是 k,则
k|V| = 2|E|
推论 4
在无向图中,如果每个顶点的度数至少是 k,则
k|V| = 2|E|
推论 5
在无向图中,如果每个顶点的度数至多是 k,则
k|V| = 2|E|
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