上下文无关语言 (CFL) 的泵引理用于证明一个语言不是上下文无关语言假设 L 是上下文无关语言那么存在一个泵长 n，使得任何长度 >=n 的字符串 w εL 可以写成如下形式-|w|>=n我们可以将 w 分成 5 个字符串，w=uvxyz，如下所示|vxy| >=n|vy| # ε对于所有 k>=0，字符串 uvkxyyz∈L使用泵引理证明语言不是上下文无关的步骤如下所示-假设 L 是上下文无关的。泵长为 n。所有长度大于 n 的字符串都可以... 阅读更多

问题考虑以下上下文无关文法 (CFG) 并找到分别由 Gl 和 G2 生成的语言对。解决方案考虑以下 CFG -G1 : S->aS|B , B->b l bBG2: S->aA | bB , A->aA| B | ε , B->bB | ε现在，我们可以生成语言如下。首先考虑如下所示的 G1考虑 G1: S->aS|B             B->b|bB 使用 S->B          ->b 可以生成 b 使用 S->B          ->bB          ->bb 可以生成 bb 使用 S->aS          ->aB   ... 阅读更多

为了理解计算理论 (TOC) 中语法和语言之间的关系，让我们了解一下计算理论中语法生成的语言是什么。语法生成的语言语法是 S-> aSb| E。在这个语法中，使用 S-> E，我们可以生成 E。因此，E 是 L(G) 的一部分。类似地，使用 S=>aSb=>ab，生成 ab。类似地，也可以生成 aabb。因此，结果如下所示-L(G) = {anbn, n>0}在上面讨论的语言 L(G) 中，条件 n =0 用于接受 epsilon。考虑以下给出的语法S -> aSa | bSb | a |b现在，让我们... 阅读更多

在自动机理论中，正则语言有不同的闭包性质。它们如下所示-并集交集连接克莱尼闭包补集让我们逐一举例说明并集如果 L1 和如果 L2 是两个正则语言，则它们的并集 L1 U L2 也将是正则的。示例L1 = {an | n > O} 和 L2 = {bn | n > O}L3 = L1 U L2 = {an U bn | n > O} 也是正则的。交集如果 L1 和如果 L2 是两个正则语言，则它们的交集 L1 ∩ L2 也将是正则的。示例L1= {am bn | n > 0 和 m > O} 和L2= {am ... 阅读更多

给定正则表达式 (RE) 的语言如下所示-L={ ε,aa,ab,ba,aaaa,………}示例假设正则表达式为 ((a+b)(a+b))*(a+b)。为给定正则表达式构造有限自动机。首先，为给定正则表达式生成语言-L={a,d,aaa,bbb,abb,bab,bba,………..}这是奇数长度字符串的语言给定的有限自动机如下所示-

要将正则表达式转换为有限自动机 (FA)，我们可以使用子集方法。子集方法用于从给定的正则表达式 (RE) 获取 FA。步骤 1 - 使用带有 ε 移动的非确定性有限自动机 (NFA) 为给定的 RE 构造一个转换图。步骤 2 - 将带有 ε 的 NFA 转换为不带 ε 的 NFA。步骤 3 - 将 NFA 转换为等效的 DFA。我们将给定表达式划分为三个部分，如下所示-“1” ,”(0+1)*, 和 “0”带有 Epsilon 转换的 NFA 如下所示-现在，我们将删除 epsilon 转换。删除后，转换图如下所示-

正则表达式 R= a+ba* 分为 r1 和 r2r1= a 和 r2= ba*让我们为 r1 绘制非确定性有限自动机 (NFA)，如下所示-现在，我们将转到 r2 = ba *将 r2 分为 r3 和 r4，其中，r3=b 和 r4=a*r3 的 NFA 如下所示-r4 的 NFA 如下所示-q5 在 epsilon 移动上转到 q6 和 q8，q6 在 'a' 上转到 q7，而 q7 在 epsilon 移动上转到 q6 和 q7。r2= r3.r4现在，将 r3 和 r4 连接起来，如下所示-q3 在输入 'b' 上转到 q4，q4 在 ... 阅读更多

归纳是数学中一个强大的工具。它是一种证明对所有自然数都成立的命题的方法。假设-正式证明可以使用演绎证明和归纳证明。演绎证明由一系列陈述组成，这些陈述以逻辑推理给出，以证明第一个或初始陈述。初始陈述称为假设。假设存在一个 k > 0，使得对于任何正则表达式 r，其中 0 < OP(r) < k，存在一个 NFA- s 使得 L(M) = L(r)。此外，假设 M 恰好有一个最终状态。归纳步骤假设 r 为 ... 阅读更多

要将正则表达式 (RE) 转换为有限自动机 (FA)，我们可以使用子集方法。子集方法用于从给定的 RE 获取 FA。步骤 1 - 使用带有 ε 移动的非确定性有限自动机 (NFA) 为给定的 RE 构造一个转换图。步骤 2 - 将带有 ε 的 NFA 转换为不带 ε 的 NFA。步骤 3 - 将 NFA 转换为等效的确定性有限自动机 (DFA)。一些基本的 RE 如下所示-情况 1 - 对于正则表达式 'a'，我们可以构造如下所示的 FA-情况 2 - 对于正则表达式 'ab'，我们可以构造 FA，作为 ... 阅读更多

为了理解有限自动机 (FA) 和正则表达式 (RE) 之间的关系，我们需要理解这些术语。让我们从理解什么是正则表达式开始。正则表达式正则表达式是用于描述语言并被有限自动机接受的语言。正则表达式是表示任何语言的最有效方法。令 Σ 为表示输入集的字母表。Σ 上的正则表达式可以定义如下-Φ 是表示空集的正则表达式。ε 是一个正则表达式，表示集合 { ε}，它... 阅读更多