集合可以分为多种类型。其中一些是有限集、无限集、子集、全集、真子集、单元素集等。有限集包含一定数量元素的集合称为有限集。示例 - S = { x | x ∈ N 且 70 > x > 50 }无限集包含无限数量元素的集合称为无限集。示例 - S = { x | x ∈ N 且 x > 10 }子集如果集合 X 的每个元素都是集合 Y 的元素,则集合 X 是集合 Y 的子集(写为 X ⊆ Y)。示例... 阅读更多
集合 X 和 Y 之间的空关系,或在 E 上的空关系,是空集 ∅集合 X 和 Y 之间的全关系是集合 X × Y集合 X 上的恒等关系是集合 { (x, x) | x ∈ X }关系 R 的逆关系 R' 定义为 - R' = { (b, a) | (a, b) ∈ R }示例 - 如果 R = { (1, 2), (2, 3) },则 R' 将为 { (2, 1), (3, 2) }如果 ∀ a ∈ A ... 则集合 A 上的关系 R 称为自反关系 阅读更多
文氏图由约翰·文恩于 1880 年发明,是一种示意图,显示不同数学集合之间所有可能的逻辑关系。示例集合运算集合运算包括集合并、集合交、集合差、集合补集和笛卡尔积。集合并集合 A 和 B 的并集(用 A ∪ B 表示)是存在于 A 中、存在于 B 中或同时存在于 A 和 B 中的元素的集合。因此,A ∪ B = { x | x ∈ A 或 x ∈ B }。示例 - 如果 A = { 10, 11, 12, 13 } 且 B = { 13, 14, 15 },... 阅读更多