Java 中的 DSA - 递归

概述

递归指的是编程语言中的一种技术，其中一个函数调用自身。调用自身的函数称为递归方法。

特点

一个递归函数必须具备以下两个特征

• 基本情况

• 一系列规则，通过减少情况最终导致基本情况。

递归阶乘

阶乘是递归的经典示例之一。阶乘是一个非负数，满足以下条件。

1. 0! = 1

2. 1! = 1

3. n! = n * n-1!

阶乘用“！”表示。这里规则 1 和规则 2 是基本情况，规则 3 是阶乘规则。

例如，3! = 3 x 2 x 1 = 6

private int factorial(int n){
   //base case
   if(n == 0){
      return 1;
   }else{
      return n * factorial(n-1);
   }
}

递归斐波那契数列

斐波那契数列是递归的另一个经典示例。斐波那契数列是一系列整数，满足以下条件。

1. F₀ = 0

2. F₁ = 1

3. F_n = F_n-1 + F_n-2

斐波那契用“F”表示。这里规则 1 和规则 2 是基本情况，规则 3 是斐波那契规则。

例如，F₅ = 0 1 1 2 3

演示程序

RecursionDemo.java

package com.tutorialspoint.algorithm;

public class RecursionDemo {
   public static void main(String[] args){
      RecursionDemo recursionDemo = new RecursionDemo();
      int n = 5;
      System.out.println("Factorial of " + n + ": "
         + recursionDemo.factorial(n));
      System.out.print("Fibbonacci of " + n + ": ");
      for(int i=0;i<n;i++){
         System.out.print(recursionDemo.fibbonacci(i) +" ");            
      }
   }

   private int factorial(int n){
      //base case
      if(n == 0){
         return 1;
      }else{
         return n * factorial(n-1);
      }
   }

   private int fibbonacci(int n){
      if(n ==0){
         return 0;
      }
      else if(n==1){
         return 1;
      }
      else {
         return (fibbonacci(n-1) + fibbonacci(n-2));
      }
   }
}

如果我们编译并运行上述程序，则它将产生以下结果：

Factorial of 5: 120
Fibbonacci of 5: 0 1 1 2 3