在一个班级的35名学生的体检中，记录了他们的体重如下

体重（公斤）	学生人数
小于38	0
小于40	3
小于42	5
小于44	9
小于46	14
小于48	28
小于50	32
小于52	35

根据给定数据绘制小于型累积频数曲线。由此从图中得出中位数体重，并用公式验证结果。

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已知

在一个班级的35名学生的体检中，记录了他们的体重。

任务

我们必须根据给定数据绘制小于型累积频数曲线，并从图中得出中位数体重，并用公式验证结果。

解答

我们首先按照以下方法准备小于型累积频数分布表

将体重表示在X轴上，将累积频数表示在Y轴上。

在图上绘制点 (38, 0), (40, 3), (42, 5), (44, 9), (46, 14), (48, 28), (50, 32), (52, 35)，并用手绘线将它们连接起来，得到如图所示的累积频数曲线。

这里，

$N = 35$

$\frac{N}{2}=\frac{35}{2}=17.5$

从Y轴上的点 $P$ (17.5) 画一条平行于X轴的线，与曲线相交，然后画一条平行于Y轴的线，与X轴在 $Q$ 点相交。

从图中，中位数约为 46.5 公斤。

因此，
46-48 是中位数组
这里，

$l= 46, h = 2,f= 14, F= 14$

这意味着，

中位数 $=l+\frac{\frac{N}{2}-F}{f} \times h$

$=46+\frac{17.5-14}{14} \times 2$

$=46+\frac{3.5 \times 2}{14}$

$=46+0.5$

$=46.5$

因此验证。