同分母分数的排序



定义

排序是指按递增或递减顺序排列。这里我们对同分母分数进行排序。要对这些分数进行排序,我们考虑它们的分子,并按从小到大或从大到小的顺序排列它们。分数也遵循相同的顺序。

同分母分数的排序 - 公式

如果a,b,c和d是任意四个实数,并且a < b < c,则

  • 要将分数a/d、b/d、c/d按递增顺序排列,我们发现这些分数具有相同的分母。我们将分子按递增顺序排列为a < b < c。这里分数的递增顺序为a/d < b/d < c/d。

  • 要将分数a/d、b/d、c/d按递减顺序排列,我们发现这些分数具有相同的分母。我们将分子按递减顺序排列为c > b > a。这里分数的递减顺序为c/d > b/d > a/d

例题1

将下列分数从小到大排序

$\frac{5}{7}$$\frac{6}{7}$$\frac{4}{7}$

解答

步骤1

每个分数的分母都是相同的7。因此,要对分数进行排序,我们只需对分子进行排序。以下是从小到大的分子顺序。

4 < 5 < 6

步骤2

因此,从小到大的分数顺序为

$\frac{4}{7}$ < $\frac{5}{7}$ < $\frac{6}{7}$

例题2

将下列分数从大到小排序

$\frac{8}{11}$$\frac{6}{11}$$\frac{9}{11}$

解答

步骤1

每个分数的分母都是相同的11。因此,要对分数进行排序,我们只需对分子进行排序。以下是从大到小的分子顺序。

9 > 8 > 6

步骤2

因此,从大到小的分数顺序为

$\frac{9}{11}$ > $\frac{8}{11}$ > $\frac{6}{11}$

例题3

将下列分数从小到大排序

$\frac{8}{9}$$\frac{7}{9}$$\frac{5}{9}$

解答

步骤1

每个分数的分母都是相同的9。因此,要对分数进行排序,我们只需对分子进行排序。以下是从小到大的分子顺序。

5 < 7 < 8

步骤2

因此,从小到大的分数顺序为

$\frac{5}{9}$ < $\frac{7}{9}$ < $\frac{8}{9}$

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