同分母分数的排序
定义
排序是指按递增或递减顺序排列。这里我们对同分母分数进行排序。要对这些分数进行排序,我们考虑它们的分子,并按从小到大或从大到小的顺序排列它们。分数也遵循相同的顺序。
同分母分数的排序 - 公式
如果a,b,c和d是任意四个实数,并且a < b < c,则
要将分数a/d、b/d、c/d按递增顺序排列,我们发现这些分数具有相同的分母。我们将分子按递增顺序排列为a < b < c。这里分数的递增顺序为a/d < b/d < c/d。
要将分数a/d、b/d、c/d按递减顺序排列,我们发现这些分数具有相同的分母。我们将分子按递减顺序排列为c > b > a。这里分数的递减顺序为c/d > b/d > a/d
例题1
将下列分数从小到大排序
$\frac{5}{7}$,$\frac{6}{7}$,$\frac{4}{7}$
解答
步骤1
每个分数的分母都是相同的7。因此,要对分数进行排序,我们只需对分子进行排序。以下是从小到大的分子顺序。
4 < 5 < 6
步骤2
因此,从小到大的分数顺序为
$\frac{4}{7}$ < $\frac{5}{7}$ < $\frac{6}{7}$
例题2
将下列分数从大到小排序
$\frac{8}{11}$,$\frac{6}{11}$,$\frac{9}{11}$
解答
步骤1
每个分数的分母都是相同的11。因此,要对分数进行排序,我们只需对分子进行排序。以下是从大到小的分子顺序。
9 > 8 > 6
步骤2
因此,从大到小的分数顺序为
$\frac{9}{11}$ > $\frac{8}{11}$ > $\frac{6}{11}$
例题3
将下列分数从小到大排序
$\frac{8}{9}$,$\frac{7}{9}$,$\frac{5}{9}$
解答
步骤1
每个分数的分母都是相同的9。因此,要对分数进行排序,我们只需对分子进行排序。以下是从小到大的分子顺序。
5 < 7 < 8
步骤2
因此,从小到大的分数顺序为
$\frac{5}{9}$ < $\frac{7}{9}$ < $\frac{8}{9}$