在 Python 中使用 3D 系数数组评估 x 和 y 的笛卡尔积上的二维勒让德级数

要评估 x 和 y 的笛卡尔积上的二维勒让德级数，请在 Python Numpy 中使用 polynomial.legendre.leggrid2d() 方法。该方法返回 x 和 y 的笛卡尔积中的点的二维切比雪夫级数的值。如果 c 的维度小于 2，则会隐式地将其形状附加为 1 以使其成为 2 维。结果的形状将为 c.shape[2:] + x.shape + y.shape。

第一个参数是 x、y。二维级数在 x 和 y 的笛卡尔积中的点处进行评估。如果 x 或 y 是列表或元组，则首先将其转换为 ndarray，否则保持不变，并且如果它不是 ndarray，则将其视为标量。第二个参数是 c。系数数组，使得多度为 i、j 的项的系数包含在 c[i,j] 中。如果 c 的维度大于 2，则其余索引枚举多个系数集。

步骤

首先，导入所需的库 -

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

创建 3D 系数数组 -

c = np.arange(24).reshape(2,2,6)

显示数组 -

print("Our Array...\n",c)

检查维度 -

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

获取数据类型 -

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

获取形状 -

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

要在 Python 中评估 x 和 y 的笛卡尔积上的二维勒让德级数，请使用 polynomial.legendre.leggrid2d() 方法。该方法返回 x 和 y 的笛卡尔积中的点的二维切比雪夫级数的值 -

print("\nResult...\n",L.leggrid2d([1,2],[1,2],c))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create a 3d array of coefficients
c = np.arange(24).reshape(2,2,6)

# Display the array
print("Our Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To evaluate a 2D Legendre series on the Cartesian product of x and y, use the polynomial.legendre.leggrid2d() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",L.leggrid2d([1,2],[1,2],c))

输出

Our Array...
   [[[ 0 1 2 3 4 5]
   [ 6 7 8 9 10 11]]

   [[12 13 14 15 16 17]
   [18 19 20 21 22 23]]]

Dimensions of our Array...
3

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2, 6)

Result...
   [[[ 36. 60.]
   [ 66. 108.]]

   [[ 40. 66.]
   [ 72. 117.]]

   [[ 44. 72.]
   [ 78. 126.]]

   [[ 48. 78.]
   [ 84. 135.]]

   [[ 52. 84.]
   [ 90. 144.]]

   [[ 56. 90.]
   [ 96. 153.]]]

更新于: 2022-03-07

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