利用分配律计算
(a) \( 728 \times 101 \)
(b) $5437 \times 1001$
(c) $824 \times 25$
(d) $4275 \times 125$
(e) $504 \times 35$

题目要求

我们需要利用分配律求出给定表达式的值。

解答

乘法对加法的分配律可以写成

$a\times (b+c) = a\times b + a\times c$

(a) 101 可以写成 $100+1$。

因此，

$728 \times 101 =728 \times (100+1)$

$= 728\times100 + 728\times1$

$= 72800 + 728$

$=73528$

所以，$728 \times101$ 的值为 $73528$ 。

(b) 1001 可以写成 $1000+1$。

因此，

$5437 \times 1001 =5437 \times (1000+1)$

$= 5437\times1000 + 5437\times1$

$= 5437000 + 5437$

$=5442437$

所以，$5437 \times1001$ 的值为 $5442437$ . 

(c) 824 可以写成 $800+24=800+(25-1)$。

因此，

$824 \times 25 =[800+(25-1)] \times 25$

$= 800\times25 + 25\times25-1\times25$

$= 20000 + 625-25$

$=20600$

所以，$824 \times25$ 的值为 $20600$ . 

(d) 4275 可以写成 $4000+200+75=4000+200+(100-25)=4000+300-25$。

因此，

$4275 \times 125 =(4000+300-25) \times 125$

$= 4000\times125 + 300\times125-25\times125$

$= 500000 + 37500-3125$

$=534375$

所以，$4275 \times125$ 的值为 $534375$ . 

(e) 504 可以写成 $500+4$。

因此，

$504 \times 35 =(500+4) \times 35$

$= 500\times35 + 4\times35$

$= 17500 + 140$

$=17640$

所以，$504 \times35$ 的值为 $17640$ . 

教程点

更新时间： 2022年10月10日

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