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法学研究通过合适的重排求出下列算式的积
(a) \( 2 \times 1768 \times 50 \)
(b) $4 \times 166 \times 25$
(c) $8 \times 291 \times 125$
(d) $625 \times 279 \times 16$
(e) $285 \times 5 \times 60$
(f) $125 \times 40 \times 8 \times 25$
题目：
我们必须通过合适的重排来求解给定表达式的值。
解答
重排是为了简化计算。
(a) 在这种情况下，很难计算 2 和 1768 的乘积，然后再次将该值乘以 50 以获得最终答案。
$2\ \times\ 1768\ \times 50$
现在，我们知道 2 和 50 的乘积很容易计算。所以，重排数字
$=\ 1768\ \times\ (2\ \times\ 50)$
$=\ 1768\ \times \ 100$
现在更容易计算最终值了
$=\ \mathbf{176800}$
所以，给定表达式的值为 176800。
(b) 在这种情况下，很难计算 4 和 166 的乘积，然后再次将该值乘以 25 以获得最终答案。
$4\ \times\ 166\ \times 25$
现在，我们知道 4 和 25 的乘积很容易计算。所以，重排数字
$=\ 166\ \times\ (4\ \times\ 25)$
$=\ 166\ \times \ 100$
现在更容易计算最终值了
$=\ \mathbf{16600}$
所以，给定表达式的值为 16600。
(c) 在这种情况下，很难计算 8 和 291 的乘积，然后再次将该值乘以 125 以获得最终答案。
$8\ \times\ 291\ \times 125$
现在，我们知道 8 和 125 的乘积很容易计算。所以，重排数字
$=\ 291\ \times\ (8\ \times\ 125)$
$=\ 291\ \times \ 1000$
现在更容易计算最终值了
$=\ \mathbf{291000}$
所以，给定表达式的值为 291000。
(d) 在这种情况下，很难计算 625 和 279 的乘积，然后再次将该值乘以 16 以获得最终答案。
$625\ \times\ 279\ \times 16$
现在，我们知道 625 和 16 的乘积很容易计算。所以，重排数字
$=\ 279\ \times\ (625\ \times\ 16)$
$=\ 279\ \times \ 10000$
现在更容易计算最终值了
$=\ \mathbf{2790000}$
所以，给定表达式的值为 2790000。
(e) 在这里，5 和 60 的乘积很容易计算。所以
$\ 285\ \times\ (5\ \times\ 60)$
$=\ 285\ \times \ 300$
$=85500$
$=\ \mathbf{85500}$
所以，给定表达式的值为 85500。
(f) 在这种情况下，很难计算 125 和 40 的乘积，然后再次将该值乘以 8 再乘以 25 以获得最终答案。
\( 125 \times 40 \times 8 \times 25 \)
现在，我们知道 125 和 8 的乘积很容易计算，40 和 25 的乘积也很容易计算。所以，重排数字
$=(125\times8)\times(40\times25)$
现在更容易计算最终值了
$=\ 1000\ \times \ 1000$
$=\ \mathbf{1000000}$
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