简化下列各式
\( 175 \times 175+2 \times 175 \times 25+25 \times 25 \)

已知

\( 175 \times 175+2 \times 175 \times 25+25 \times 25 \)

步骤

我们需要简化给定的表达式。

解答

我们知道：

$(a+b)^2=a^2+b^2+2ab$

$(a-b)^2=a^2+b^2-2ab$

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

因此：

$175 \times 175+2 \times 175 \times 25+25 \times 25$

上述表达式符合 $a^{2}+2ab+b^{2}$ 的形式，其中 $a=175$，$b=25$。

这意味着：

$175 \times 175+2 \times 175 \times 25+25 \times 25=(175+25)^{2}$

$=(200)^{2}$

$=40000$

因此，$175 \times 175+2 \times 175 \times 25+25 \times 25=40000$。

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更新于：2022年10月10日

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