计算下列算式：$3845 \times 5 \times 782+769 \times 25 \times 218$

已知

给定的表达式是 $3845 \times 5 \times 782+769 \times 25 \times 218$。

要求

我们需要计算给定的表达式。

解答

分配律

乘法的分配律指出，当一个因数乘以两个数的和或差时，需要将这个因数分别乘以这两个数，最后再进行加法或减法运算。

该性质可以用符号表示为

$a (b+c) = a\times b + a\times c$

$a (b-c) = a\times b - a\times c$

3845 可以写成：

$3845 = 769\times 5$

因此，

 $3845 \times 5 \times 782+769 \times 25 \times 218=769\times 5 \times 5 \times 782+769 \times 25 \times 218$

                                                   $=769\times 25(782+218)$

                                                   $=769\times 25\times 1000$

                                                  $= (800-31)\times 25 \times 1000$

                                                 $= (800 \times 25 - 31 \times 25) \times 1000$

                                                $= (20000-775)\times 1000$

                                                $= 1922500$。

因此，$3845 \times 5 \times 782+769 \times 25 \times 218$ 的值为 1922500。

教程点

更新于：2022年10月10日

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